↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 302.06 m → | S 8 |
→ |
↑ 302.11 m ↓ |
↑ 302.11 m ↓ |
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S 8 |
← 302.05 m → 91 254 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68314 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68620 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521198272705078 y=0.523532867431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521198272705078 × 217)
floor (0.521198272705078 × 131072)
floor (68314.5)tx = 68314 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523532867431641 × 217)
floor (0.523532867431641 × 131072)
floor (68620.5)ty = 68620 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68314 / 68620 ti = "17/68314/68620" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68314/68620.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68314 ÷ 217
68314 ÷ 131072x = 0.521194458007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68620 ÷ 217
68620 ÷ 131072y = 0.523529052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521194458007812 × 2 - 1) × π
0.042388916015625 × 3.1415926535Λ = 0.13316871 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.523529052734375 × 2 - 1) × π
-0.04705810546875 × 3.1415926535Φ = -0.147837398428253 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13316871} λ = 0.13316871} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.147837398428253))-π/2
2×atan(0.862571358998501)-π/2
2×0.711747262135557-π/2
1.42349452427111-1.57079632675φ = -0.14730180 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13316871} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.630005° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14730180 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.439771° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68314 KachelY 68620 0.13316871 -0.14730180 7.630005 -8.439771 Oben rechts KachelX + 1 68315 KachelY 68620 0.13321664 -0.14730180 7.632751 -8.439771 Unten links KachelX 68314 KachelY + 1 68621 0.13316871 -0.14734922 7.630005 -8.442488 Unten rechts KachelX + 1 68315 KachelY + 1 68621 0.13321664 -0.14734922 7.632751 -8.442488 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14730180--0.14734922) × R
4.74199999999925e-05 × 6371000dl = 302.112819999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14730180--0.14734922) × R
4.74199999999925e-05 × 6371000dr = 302.112819999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13316871-0.13321664) × cos(-0.14730180) × R
4.79300000000016e-05 × 0.989170692151261 × 6371000do = 302.055170571824m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13316871-0.13321664) × cos(-0.14734922) × R
4.79300000000016e-05 × 0.98916373122043 × 6371000du = 302.053044967855m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14730180)-sin(-0.14734922))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989170692151261-0.98916373122043)× R²
abs(0.13321664-0.13316871)×6.96093083130123e-06× R²
4.79300000000016e-05×6.96093083130123e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×6.96093083130123e-06× 40589641000000 ar = 91254.4183079893m²