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← 300.25 m → | S 10 |
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↑ 300.20 m ↓ |
↑ 300.20 m ↓ |
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S 10 |
← 300.25 m → 90 137 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68313 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69402 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521190643310547 y=0.529499053955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521190643310547 × 217)
floor (0.521190643310547 × 131072)
floor (68313.5)tx = 68313 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.529499053955078 × 217)
floor (0.529499053955078 × 131072)
floor (69402.5)ty = 69402 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68313 / 69402 ti = "17/68313/69402" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68313/69402.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68313 ÷ 217
68313 ÷ 131072x = 0.521186828613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69402 ÷ 217
69402 ÷ 131072y = 0.529495239257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521186828613281 × 2 - 1) × π
0.0423736572265625 × 3.1415926535Λ = 0.13312077 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.529495239257812 × 2 - 1) × π
-0.058990478515625 × 3.1415926535Φ = -0.185324053931137 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13312077} λ = 0.13312077} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.185324053931137))-π/2
2×atan(0.830835004874571)-π/2
2×0.693262040084216-π/2
1.38652408016843-1.57079632675φ = -0.18427225 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13312077} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.627258° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18427225 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.558022° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68313 KachelY 69402 0.13312077 -0.18427225 7.627258 -10.558022 Oben rechts KachelX + 1 68314 KachelY 69402 0.13316871 -0.18427225 7.630005 -10.558022 Unten links KachelX 68313 KachelY + 1 69403 0.13312077 -0.18431937 7.627258 -10.560722 Unten rechts KachelX + 1 68314 KachelY + 1 69403 0.13316871 -0.18431937 7.630005 -10.560722 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18427225--0.18431937) × R
4.71200000000116e-05 × 6371000dl = 300.201520000074m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18427225--0.18431937) × R
4.71200000000116e-05 × 6371000dr = 300.201520000074m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13312077-0.13316871) × cos(-0.18427225) × R
4.79399999999963e-05 × 0.983069857416822 × 6371000do = 300.254838673204m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13312077-0.13316871) × cos(-0.18431937) × R
4.79399999999963e-05 × 0.983061222473543 × 6371000du = 300.252201339263m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18427225)-sin(-0.18431937))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983069857416822-0.983061222473543)× R²
abs(0.13316871-0.13312077)×8.63494327951742e-06× R²
4.79399999999963e-05×8.63494327951742e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×8.63494327951742e-06× 40589641000000 ar = 90136.5631079379m²