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← | S 8 |
← 301.90 m → | S 8 |
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↑ 301.92 m ↓ |
↑ 301.92 m ↓ |
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S 8 |
← 301.90 m → 91 151 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68311 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68691 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521175384521484 y=0.524074554443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521175384521484 × 217)
floor (0.521175384521484 × 131072)
floor (68311.5)tx = 68311 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524074554443359 × 217)
floor (0.524074554443359 × 131072)
floor (68691.5)ty = 68691 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68311 / 68691 ti = "17/68311/68691" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68311/68691.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68311 ÷ 217
68311 ÷ 131072x = 0.521171569824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68691 ÷ 217
68691 ÷ 131072y = 0.524070739746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521171569824219 × 2 - 1) × π
0.0423431396484375 × 3.1415926535Λ = 0.13302490 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.524070739746094 × 2 - 1) × π
-0.0481414794921875 × 3.1415926535Φ = -0.151240918301277 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13302490} λ = 0.13302490} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.151240918301277))-π/2
2×atan(0.859640570563764)-π/2
2×0.710064354630028-π/2
1.42012870926006-1.57079632675φ = -0.15066762 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13302490} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.621765° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15066762 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.632619° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68311 KachelY 68691 0.13302490 -0.15066762 7.621765 -8.632619 Oben rechts KachelX + 1 68312 KachelY 68691 0.13307283 -0.15066762 7.624512 -8.632619 Unten links KachelX 68311 KachelY + 1 68692 0.13302490 -0.15071501 7.621765 -8.635334 Unten rechts KachelX + 1 68312 KachelY + 1 68692 0.13307283 -0.15071501 7.624512 -8.635334 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15066762--0.15071501) × R
4.73900000000083e-05 × 6371000dl = 301.921690000053m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15066762--0.15071501) × R
4.73900000000083e-05 × 6371000dr = 301.921690000053m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13302490-0.13307283) × cos(-0.15066762) × R
4.79300000000016e-05 × 0.988671089701685 × 6371000do = 301.902610953629m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13302490-0.13307283) × cos(-0.15071501) × R
4.79300000000016e-05 × 0.98866397543674 × 6371000du = 301.900438527243m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15066762)-sin(-0.15071501))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988671089701685-0.98866397543674)× R²
abs(0.13307283-0.13302490)×7.11426494492962e-06× R²
4.79300000000016e-05×7.11426494492962e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×7.11426494492962e-06× 40589641000000 ar = 91150.6185802807m²