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← 300.44 m → | S 10 |
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↑ 300.46 m ↓ |
↑ 300.46 m ↓ |
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S 10 |
← 300.44 m → 90 269 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68310 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69331 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521167755126953 y=0.528957366943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521167755126953 × 217)
floor (0.521167755126953 × 131072)
floor (68310.5)tx = 68310 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.528957366943359 × 217)
floor (0.528957366943359 × 131072)
floor (69331.5)ty = 69331 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68310 / 69331 ti = "17/68310/69331" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68310/69331.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68310 ÷ 217
68310 ÷ 131072x = 0.521163940429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69331 ÷ 217
69331 ÷ 131072y = 0.528953552246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521163940429688 × 2 - 1) × π
0.042327880859375 × 3.1415926535Λ = 0.13297696 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.528953552246094 × 2 - 1) × π
-0.0579071044921875 × 3.1415926535Φ = -0.181920534058113 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13297696} λ = 0.13297696} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.181920534058113))-π/2
2×atan(0.833667585963507)-π/2
2×0.69493550761927-π/2
1.38987101523854-1.57079632675φ = -0.18092531 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13297696} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.619019° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18092531 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.366257° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68310 KachelY 69331 0.13297696 -0.18092531 7.619019 -10.366257 Oben rechts KachelX + 1 68311 KachelY 69331 0.13302490 -0.18092531 7.621765 -10.366257 Unten links KachelX 68310 KachelY + 1 69332 0.13297696 -0.18097247 7.619019 -10.368959 Unten rechts KachelX + 1 68311 KachelY + 1 69332 0.13302490 -0.18097247 7.621765 -10.368959 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18092531--0.18097247) × R
4.71599999999905e-05 × 6371000dl = 300.45635999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18092531--0.18097247) × R
4.71599999999905e-05 × 6371000dr = 300.45635999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13297696-0.13302490) × cos(-0.18092531) × R
4.79399999999963e-05 × 0.98367761377441 × 6371000do = 300.44046310846m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13297696-0.13302490) × cos(-0.18097247) × R
4.79399999999963e-05 × 0.983669126716872 × 6371000du = 300.437870942631m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18092531)-sin(-0.18097247))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98367761377441-0.983669126716872)× R²
abs(0.13302490-0.13297696)×8.48705753764278e-06× R²
4.79399999999963e-05×8.48705753764278e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×8.48705753764278e-06× 40589641000000 ar = 90268.8585426851m²