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← 301.64 m → | S 9 |
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↑ 301.67 m ↓ |
↑ 301.67 m ↓ |
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S 9 |
← 301.64 m → 90 996 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68310 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68836 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521167755126953 y=0.525180816650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521167755126953 × 217)
floor (0.521167755126953 × 131072)
floor (68310.5)tx = 68310 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525180816650391 × 217)
floor (0.525180816650391 × 131072)
floor (68836.5)ty = 68836 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68310 / 68836 ti = "17/68310/68836" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68310/68836.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68310 ÷ 217
68310 ÷ 131072x = 0.521163940429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68836 ÷ 217
68836 ÷ 131072y = 0.525177001953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521163940429688 × 2 - 1) × π
0.042327880859375 × 3.1415926535Λ = 0.13297696 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525177001953125 × 2 - 1) × π
-0.05035400390625 × 3.1415926535Φ = -0.158191768746185 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13297696} λ = 0.13297696} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.158191768746185))-π/2
2×atan(0.85368605596563)-π/2
2×0.706630121007613-π/2
1.41326024201523-1.57079632675φ = -0.15753608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13297696} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.619019° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15753608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.026153° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68310 KachelY 68836 0.13297696 -0.15753608 7.619019 -9.026153 Oben rechts KachelX + 1 68311 KachelY 68836 0.13302490 -0.15753608 7.621765 -9.026153 Unten links KachelX 68310 KachelY + 1 68837 0.13297696 -0.15758343 7.619019 -9.028865 Unten rechts KachelX + 1 68311 KachelY + 1 68837 0.13302490 -0.15758343 7.621765 -9.028865 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15753608--0.15758343) × R
4.73500000000016e-05 × 6371000dl = 301.66685000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15753608--0.15758343) × R
4.73500000000016e-05 × 6371000dr = 301.66685000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13297696-0.13302490) × cos(-0.15753608) × R
4.79399999999963e-05 × 0.987616833615669 × 6371000do = 301.643602243499m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13297696-0.13302490) × cos(-0.15758343) × R
4.79399999999963e-05 × 0.987609403990703 × 6371000du = 301.641333044796m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15753608)-sin(-0.15758343))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987616833615669-0.987609403990703)× R²
abs(0.13302490-0.13297696)×7.4296249654715e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.4296249654715e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.4296249654715e-06× 40589641000000 ar = 90995.5330574423m²