↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 288.97 m → | S 18 |
→ |
↑ 288.92 m ↓ |
↑ 288.92 m ↓ |
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S 18 |
← 288.96 m → 83 489 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68309 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72544 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521160125732422 y=0.553470611572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521160125732422 × 217)
floor (0.521160125732422 × 131072)
floor (68309.5)tx = 68309 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553470611572266 × 217)
floor (0.553470611572266 × 131072)
floor (72544.5)ty = 72544 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68309 / 72544 ti = "17/68309/72544" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68309/72544.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68309 ÷ 217
68309 ÷ 131072x = 0.521156311035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72544 ÷ 217
72544 ÷ 131072y = 0.553466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521156311035156 × 2 - 1) × π
0.0423126220703125 × 3.1415926535Λ = 0.13292902 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.553466796875 × 2 - 1) × π
-0.10693359375 × 3.1415926535Φ = -0.335941792537354 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13292902} λ = 0.13292902} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.335941792537354))-π/2
2×atan(0.714664703424429)-π/2
2×0.620500393269545-π/2
1.24100078653909-1.57079632675φ = -0.32979554 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13292902} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.616272° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32979554 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.895893° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68309 KachelY 72544 0.13292902 -0.32979554 7.616272 -18.895893 Oben rechts KachelX + 1 68310 KachelY 72544 0.13297696 -0.32979554 7.619019 -18.895893 Unten links KachelX 68309 KachelY + 1 72545 0.13292902 -0.32984089 7.616272 -18.898491 Unten rechts KachelX + 1 68310 KachelY + 1 72545 0.13297696 -0.32984089 7.619019 -18.898491 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32979554--0.32984089) × R
4.53499999999996e-05 × 6371000dl = 288.924849999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32979554--0.32984089) × R
4.53499999999996e-05 × 6371000dr = 288.924849999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13292902-0.13297696) × cos(-0.32979554) × R
4.79399999999963e-05 × 0.946108577591385 × 6371000do = 288.965912431174m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13292902-0.13297696) × cos(-0.32984089) × R
4.79399999999963e-05 × 0.946093890039417 × 6371000du = 288.961426474745m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32979554)-sin(-0.32984089))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946108577591385-0.946093890039417)× R²
abs(0.13297696-0.13292902)×1.46875519680956e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.46875519680956e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.46875519680956e-05× 40589641000000 ar = 83488.7848664542m²