↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 300.95 m → | S 9 |
→ |
↑ 300.90 m ↓ |
↑ 300.90 m ↓ |
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S 9 |
← 300.94 m → 90 555 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68309 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69131 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521160125732422 y=0.527431488037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521160125732422 × 217)
floor (0.521160125732422 × 131072)
floor (68309.5)tx = 68309 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527431488037109 × 217)
floor (0.527431488037109 × 131072)
floor (69131.5)ty = 69131 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68309 / 69131 ti = "17/68309/69131" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68309/69131.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68309 ÷ 217
68309 ÷ 131072x = 0.521156311035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69131 ÷ 217
69131 ÷ 131072y = 0.527427673339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521156311035156 × 2 - 1) × π
0.0423126220703125 × 3.1415926535Λ = 0.13292902 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527427673339844 × 2 - 1) × π
-0.0548553466796875 × 3.1415926535Φ = -0.172333154134102 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13292902} λ = 0.13292902} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.172333154134102))-π/2
2×atan(0.841698711047283)-π/2
2×0.69965495284121-π/2
1.39930990568242-1.57079632675φ = -0.17148642 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13292902} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.616272° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17148642 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.825448° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68309 KachelY 69131 0.13292902 -0.17148642 7.616272 -9.825448 Oben rechts KachelX + 1 68310 KachelY 69131 0.13297696 -0.17148642 7.619019 -9.825448 Unten links KachelX 68309 KachelY + 1 69132 0.13292902 -0.17153365 7.616272 -9.828154 Unten rechts KachelX + 1 68310 KachelY + 1 69132 0.13297696 -0.17153365 7.619019 -9.828154 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17148642--0.17153365) × R
4.72300000000092e-05 × 6371000dl = 300.902330000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17148642--0.17153365) × R
4.72300000000092e-05 × 6371000dr = 300.902330000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13292902-0.13297696) × cos(-0.17148642) × R
4.79399999999963e-05 × 0.985332202177685 × 6371000do = 300.945816995926m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13292902-0.13297696) × cos(-0.17153365) × R
4.79399999999963e-05 × 0.985324141413602 × 6371000du = 300.943355031091m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17148642)-sin(-0.17153365))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985332202177685-0.985324141413602)× R²
abs(0.13297696-0.13292902)×8.06076408277345e-06× R²
4.79399999999963e-05×8.06076408277345e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×8.06076408277345e-06× 40589641000000 ar = 90554.9271491885m²