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← | S 18 |
← 288.91 m → | S 18 |
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↑ 288.92 m ↓ |
↑ 288.92 m ↓ |
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S 18 |
← 288.91 m → 83 473 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68308 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72543 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521152496337891 y=0.553462982177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521152496337891 × 217)
floor (0.521152496337891 × 131072)
floor (68308.5)tx = 68308 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553462982177734 × 217)
floor (0.553462982177734 × 131072)
floor (72543.5)ty = 72543 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68308 / 72543 ti = "17/68308/72543" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68308/72543.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68308 ÷ 217
68308 ÷ 131072x = 0.521148681640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72543 ÷ 217
72543 ÷ 131072y = 0.553459167480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521148681640625 × 2 - 1) × π
0.04229736328125 × 3.1415926535Λ = 0.13288109 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.553459167480469 × 2 - 1) × π
-0.106918334960938 × 3.1415926535Φ = -0.335893855637733 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13288109} λ = 0.13288109} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.335893855637733))-π/2
2×atan(0.714698963055723)-π/2
2×0.620523070201514-π/2
1.24104614040303-1.57079632675φ = -0.32975019 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13288109} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.613526° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32975019 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.893294° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68308 KachelY 72543 0.13288109 -0.32975019 7.613526 -18.893294 Oben rechts KachelX + 1 68309 KachelY 72543 0.13292902 -0.32975019 7.616272 -18.893294 Unten links KachelX 68308 KachelY + 1 72544 0.13288109 -0.32979554 7.613526 -18.895893 Unten rechts KachelX + 1 68309 KachelY + 1 72544 0.13292902 -0.32979554 7.616272 -18.895893 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32975019--0.32979554) × R
4.53499999999996e-05 × 6371000dl = 288.924849999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32975019--0.32979554) × R
4.53499999999996e-05 × 6371000dr = 288.924849999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13288109-0.13292902) × cos(-0.32975019) × R
4.79300000000016e-05 × 0.946123263197565 × 6371000do = 288.910120280242m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13288109-0.13292902) × cos(-0.32979554) × R
4.79300000000016e-05 × 0.946108577591385 × 6371000du = 288.905635853727m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32975019)-sin(-0.32979554))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946123263197565-0.946108577591385)× R²
abs(0.13292902-0.13288109)×1.46856061800094e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.46856061800094e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.46856061800094e-05× 40589641000000 ar = 83472.6653485808m²