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← | S 10 |
← 300.70 m → | S 10 |
→ |
↑ 300.77 m ↓ |
↑ 300.77 m ↓ |
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S 10 |
← 300.70 m → 90 443 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68308 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69204 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521152496337891 y=0.527988433837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521152496337891 × 217)
floor (0.521152496337891 × 131072)
floor (68308.5)tx = 68308 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527988433837891 × 217)
floor (0.527988433837891 × 131072)
floor (69204.5)ty = 69204 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68308 / 69204 ti = "17/68308/69204" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68308/69204.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68308 ÷ 217
68308 ÷ 131072x = 0.521148681640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69204 ÷ 217
69204 ÷ 131072y = 0.527984619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521148681640625 × 2 - 1) × π
0.04229736328125 × 3.1415926535Λ = 0.13288109 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527984619140625 × 2 - 1) × π
-0.05596923828125 × 3.1415926535Φ = -0.175832547806366 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13288109} λ = 0.13288109} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.175832547806366))-π/2
2×atan(0.838758423516185)-π/2
2×0.697931438279082-π/2
1.39586287655816-1.57079632675φ = -0.17493345 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13288109} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.613526° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17493345 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.022948° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68308 KachelY 69204 0.13288109 -0.17493345 7.613526 -10.022948 Oben rechts KachelX + 1 68309 KachelY 69204 0.13292902 -0.17493345 7.616272 -10.022948 Unten links KachelX 68308 KachelY + 1 69205 0.13288109 -0.17498066 7.613526 -10.025653 Unten rechts KachelX + 1 68309 KachelY + 1 69205 0.13292902 -0.17498066 7.616272 -10.025653 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17493345--0.17498066) × R
4.72100000000197e-05 × 6371000dl = 300.774910000126m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17493345--0.17498066) × R
4.72100000000197e-05 × 6371000dr = 300.774910000126m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13288109-0.13292902) × cos(-0.17493345) × R
4.79300000000016e-05 × 0.984738123620853 × 6371000do = 300.701632447265m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13288109-0.13292902) × cos(-0.17498066) × R
4.79300000000016e-05 × 0.984729905972153 × 6371000du = 300.699123089376m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17493345)-sin(-0.17498066))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984738123620853-0.984729905972153)× R²
abs(0.13292902-0.13288109)×8.21764869995967e-06× R²
4.79300000000016e-05×8.21764869995967e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×8.21764869995967e-06× 40589641000000 ar = 90443.1290770776m²