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← 300.39 m → | S 10 |
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↑ 300.39 m ↓ |
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S 10 |
← 300.39 m → 90 234 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68306 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69351 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521137237548828 y=0.529109954833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521137237548828 × 217)
floor (0.521137237548828 × 131072)
floor (68306.5)tx = 68306 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.529109954833984 × 217)
floor (0.529109954833984 × 131072)
floor (69351.5)ty = 69351 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68306 / 69351 ti = "17/68306/69351" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68306/69351.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68306 ÷ 217
68306 ÷ 131072x = 0.521133422851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69351 ÷ 217
69351 ÷ 131072y = 0.529106140136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521133422851562 × 2 - 1) × π
0.042266845703125 × 3.1415926535Λ = 0.13278521 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.529106140136719 × 2 - 1) × π
-0.0582122802734375 × 3.1415926535Φ = -0.182879272050514 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13278521} λ = 0.13278521} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.182879272050514))-π/2
2×atan(0.832868700198071)-π/2
2×0.694464003810946-π/2
1.38892800762189-1.57079632675φ = -0.18186832 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13278521} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.608032° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18186832 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.420287° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68306 KachelY 69351 0.13278521 -0.18186832 7.608032 -10.420287 Oben rechts KachelX + 1 68307 KachelY 69351 0.13283315 -0.18186832 7.610779 -10.420287 Unten links KachelX 68306 KachelY + 1 69352 0.13278521 -0.18191547 7.608032 -10.422989 Unten rechts KachelX + 1 68307 KachelY + 1 69352 0.13283315 -0.18191547 7.610779 -10.422989 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18186832--0.18191547) × R
4.71499999999958e-05 × 6371000dl = 300.392649999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18186832--0.18191547) × R
4.71499999999958e-05 × 6371000dr = 300.392649999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13278521-0.13283315) × cos(-0.18186832) × R
4.79400000000241e-05 × 0.983507491338541 × 6371000do = 300.388503337768m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13278521-0.13283315) × cos(-0.18191547) × R
4.79400000000241e-05 × 0.983498962347653 × 6371000du = 300.385898364415m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18186832)-sin(-0.18191547))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983507491338541-0.983498962347653)× R²
abs(0.13283315-0.13278521)×8.52899088776837e-06× R²
4.79400000000241e-05×8.52899088776837e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×8.52899088776837e-06× 40589641000000 ar = 90234.107306477m²