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← | S 18 |
← 289.03 m → | S 18 |
→ |
↑ 288.99 m ↓ |
↑ 288.99 m ↓ |
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S 18 |
← 289.03 m → 83 527 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68304 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72529 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521121978759766 y=0.553356170654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521121978759766 × 217)
floor (0.521121978759766 × 131072)
floor (68304.5)tx = 68304 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553356170654297 × 217)
floor (0.553356170654297 × 131072)
floor (72529.5)ty = 72529 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68304 / 72529 ti = "17/68304/72529" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68304/72529.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68304 ÷ 217
68304 ÷ 131072x = 0.5211181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72529 ÷ 217
72529 ÷ 131072y = 0.553352355957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5211181640625 × 2 - 1) × π
0.042236328125 × 3.1415926535Λ = 0.13268934 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.553352355957031 × 2 - 1) × π
-0.106704711914062 × 3.1415926535Φ = -0.335222739043053 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13268934} λ = 0.13268934} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.335222739043053))-π/2
2×atan(0.715178770375349)-π/2
2×0.620840584190399-π/2
1.2416811683808-1.57079632675φ = -0.32911516 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13268934} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.602539° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32911516 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.856910° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68304 KachelY 72529 0.13268934 -0.32911516 7.602539 -18.856910 Oben rechts KachelX + 1 68305 KachelY 72529 0.13273728 -0.32911516 7.605286 -18.856910 Unten links KachelX 68304 KachelY + 1 72530 0.13268934 -0.32916052 7.602539 -18.859509 Unten rechts KachelX + 1 68305 KachelY + 1 72530 0.13273728 -0.32916052 7.605286 -18.859509 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32911516--0.32916052) × R
4.53599999999943e-05 × 6371000dl = 288.988559999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32911516--0.32916052) × R
4.53599999999943e-05 × 6371000dr = 288.988559999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13268934-0.13273728) × cos(-0.32911516) × R
4.79400000000241e-05 × 0.946328699376181 × 6371000do = 289.033143290353m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13268934-0.13273728) × cos(-0.32916052) × R
4.79400000000241e-05 × 0.946314037787297 × 6371000du = 289.028665263718m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32911516)-sin(-0.32916052))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946328699376181-0.946314037787297)× R²
abs(0.13273728-0.13268934)×1.46615888840795e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.46615888840795e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.46615888840795e-05× 40589641000000 ar = 83526.6248368043m²