↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 289.04 m → | S 18 |
→ |
↑ 289.05 m ↓ |
↑ 289.05 m ↓ |
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S 18 |
← 289.03 m → 83 546 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68304 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72528 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521121978759766 y=0.553348541259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521121978759766 × 217)
floor (0.521121978759766 × 131072)
floor (68304.5)tx = 68304 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553348541259766 × 217)
floor (0.553348541259766 × 131072)
floor (72528.5)ty = 72528 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68304 / 72528 ti = "17/68304/72528" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68304/72528.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68304 ÷ 217
68304 ÷ 131072x = 0.5211181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72528 ÷ 217
72528 ÷ 131072y = 0.5533447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5211181640625 × 2 - 1) × π
0.042236328125 × 3.1415926535Λ = 0.13268934 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5533447265625 × 2 - 1) × π
-0.106689453125 × 3.1415926535Φ = -0.335174802143433 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13268934} λ = 0.13268934} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.335174802143433))-π/2
2×atan(0.71521305465001)-π/2
2×0.620863266398051-π/2
1.2417265327961-1.57079632675φ = -0.32906979 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13268934} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.602539° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32906979 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.854310° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68304 KachelY 72528 0.13268934 -0.32906979 7.602539 -18.854310 Oben rechts KachelX + 1 68305 KachelY 72528 0.13273728 -0.32906979 7.605286 -18.854310 Unten links KachelX 68304 KachelY + 1 72529 0.13268934 -0.32911516 7.602539 -18.856910 Unten rechts KachelX + 1 68305 KachelY + 1 72529 0.13273728 -0.32911516 7.605286 -18.856910 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32906979--0.32911516) × R
4.53700000000445e-05 × 6371000dl = 289.052270000284m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32906979--0.32911516) × R
4.53700000000445e-05 × 6371000dr = 289.052270000284m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13268934-0.13273728) × cos(-0.32906979) × R
4.79400000000241e-05 × 0.946343362249595 × 6371000do = 289.037621709316m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13268934-0.13273728) × cos(-0.32911516) × R
4.79400000000241e-05 × 0.946328699376181 × 6371000du = 289.033143290353m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32906979)-sin(-0.32911516))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946343362249595-0.946328699376181)× R²
abs(0.13273728-0.13268934)×1.46628734135623e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.46628734135623e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.46628734135623e-05× 40589641000000 ar = 83546.3334363476m²