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← 302.26 m → | S 8 |
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↑ 302.24 m ↓ |
↑ 302.24 m ↓ |
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S 8 |
← 302.26 m → 91 356 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68303 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68551 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521114349365234 y=0.523006439208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521114349365234 × 217)
floor (0.521114349365234 × 131072)
floor (68303.5)tx = 68303 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523006439208984 × 217)
floor (0.523006439208984 × 131072)
floor (68551.5)ty = 68551 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68303 / 68551 ti = "17/68303/68551" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68303/68551.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68303 ÷ 217
68303 ÷ 131072x = 0.521110534667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68551 ÷ 217
68551 ÷ 131072y = 0.523002624511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521110534667969 × 2 - 1) × π
0.0422210693359375 × 3.1415926535Λ = 0.13264140 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.523002624511719 × 2 - 1) × π
-0.0460052490234375 × 3.1415926535Φ = -0.144529752354469 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13264140} λ = 0.13264140} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.144529752354469))-π/2
2×atan(0.865429163464823)-π/2
2×0.713383569643868-π/2
1.42676713928774-1.57079632675φ = -0.14402919 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13264140} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.599792° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14402919 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.252265° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68303 KachelY 68551 0.13264140 -0.14402919 7.599792 -8.252265 Oben rechts KachelX + 1 68304 KachelY 68551 0.13268934 -0.14402919 7.602539 -8.252265 Unten links KachelX 68303 KachelY + 1 68552 0.13264140 -0.14407663 7.599792 -8.254983 Unten rechts KachelX + 1 68304 KachelY + 1 68552 0.13268934 -0.14407663 7.602539 -8.254983 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14402919--0.14407663) × R
4.74400000000097e-05 × 6371000dl = 302.240240000062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14402919--0.14407663) × R
4.74400000000097e-05 × 6371000dr = 302.240240000062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13264140-0.13268934) × cos(-0.14402919) × R
4.79399999999963e-05 × 0.989645714255252 × 6371000do = 302.263274614216m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13264140-0.13268934) × cos(-0.14407663) × R
4.79399999999963e-05 × 0.989638903995905 × 6371000du = 302.261194585715m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14402919)-sin(-0.14407663))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989645714255252-0.989638903995905)× R²
abs(0.13268934-0.13264140)×6.81025934679003e-06× R²
4.79399999999963e-05×6.81025934679003e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×6.81025934679003e-06× 40589641000000 ar = 91355.8103455808m²