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← | S 10 |
← 300.19 m → | S 10 |
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↑ 300.20 m ↓ |
↑ 300.20 m ↓ |
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S 10 |
← 300.19 m → 90 118 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68301 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69402 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521099090576172 y=0.529499053955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521099090576172 × 217)
floor (0.521099090576172 × 131072)
floor (68301.5)tx = 68301 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.529499053955078 × 217)
floor (0.529499053955078 × 131072)
floor (69402.5)ty = 69402 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68301 / 69402 ti = "17/68301/69402" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68301/69402.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68301 ÷ 217
68301 ÷ 131072x = 0.521095275878906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69402 ÷ 217
69402 ÷ 131072y = 0.529495239257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521095275878906 × 2 - 1) × π
0.0421905517578125 × 3.1415926535Λ = 0.13254553 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.529495239257812 × 2 - 1) × π
-0.058990478515625 × 3.1415926535Φ = -0.185324053931137 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13254553} λ = 0.13254553} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.185324053931137))-π/2
2×atan(0.830835004874571)-π/2
2×0.693262040084216-π/2
1.38652408016843-1.57079632675φ = -0.18427225 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13254553} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.594299° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18427225 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.558022° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68301 KachelY 69402 0.13254553 -0.18427225 7.594299 -10.558022 Oben rechts KachelX + 1 68302 KachelY 69402 0.13259346 -0.18427225 7.597046 -10.558022 Unten links KachelX 68301 KachelY + 1 69403 0.13254553 -0.18431937 7.594299 -10.560722 Unten rechts KachelX + 1 68302 KachelY + 1 69403 0.13259346 -0.18431937 7.597046 -10.560722 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18427225--0.18431937) × R
4.71200000000116e-05 × 6371000dl = 300.201520000074m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18427225--0.18431937) × R
4.71200000000116e-05 × 6371000dr = 300.201520000074m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13254553-0.13259346) × cos(-0.18427225) × R
4.79300000000016e-05 × 0.983069857416822 × 6371000do = 300.192207292621m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13254553-0.13259346) × cos(-0.18431937) × R
4.79300000000016e-05 × 0.983061222473543 × 6371000du = 300.189570508813m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18427225)-sin(-0.18431937))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983069857416822-0.983061222473543)× R²
abs(0.13259346-0.13254553)×8.63494327951742e-06× R²
4.79300000000016e-05×8.63494327951742e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×8.63494327951742e-06× 40589641000000 ar = 90117.7611548589m²