↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 289.14 m → | S 18 |
→ |
↑ 289.12 m ↓ |
↑ 289.12 m ↓ |
|||
S 18 |
← 289.14 m → 83 596 m² |
S 18 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68300 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72504 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521091461181641 y=0.553165435791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521091461181641 × 217)
floor (0.521091461181641 × 131072)
floor (68300.5)tx = 68300 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553165435791016 × 217)
floor (0.553165435791016 × 131072)
floor (72504.5)ty = 72504 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68300 / 72504 ti = "17/68300/72504" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68300/72504.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68300 ÷ 217
68300 ÷ 131072x = 0.521087646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72504 ÷ 217
72504 ÷ 131072y = 0.55316162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521087646484375 × 2 - 1) × π
0.04217529296875 × 3.1415926535Λ = 0.13249759 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.55316162109375 × 2 - 1) × π
-0.1063232421875 × 3.1415926535Φ = -0.334024316552551 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13249759} λ = 0.13249759} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.334024316552551))-π/2
2×atan(0.716036370479481)-π/2
2×0.621407744701549-π/2
1.2428154894031-1.57079632675φ = -0.32798084 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13249759} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.591553° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32798084 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.791918° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68300 KachelY 72504 0.13249759 -0.32798084 7.591553 -18.791918 Oben rechts KachelX + 1 68301 KachelY 72504 0.13254553 -0.32798084 7.594299 -18.791918 Unten links KachelX 68300 KachelY + 1 72505 0.13249759 -0.32802622 7.591553 -18.794518 Unten rechts KachelX + 1 68301 KachelY + 1 72505 0.13254553 -0.32802622 7.594299 -18.794518 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32798084--0.32802622) × R
4.53799999999838e-05 × 6371000dl = 289.115979999897m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32798084--0.32802622) × R
4.53799999999838e-05 × 6371000dr = 289.115979999897m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13249759-0.13254553) × cos(-0.32798084) × R
4.79399999999963e-05 × 0.946694709294984 × 6371000do = 289.144932140483m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13249759-0.13254553) × cos(-0.32802622) × R
4.79399999999963e-05 × 0.946680089962861 × 6371000du = 289.140467020151m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32798084)-sin(-0.32802622))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946694709294984-0.946680089962861)× R²
abs(0.13254553-0.13249759)×1.46193321226562e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.46193321226562e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.46193321226562e-05× 40589641000000 ar = 83595.7749633061m²