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← 289.69 m → | S 18 |
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↑ 289.63 m ↓ |
↑ 289.63 m ↓ |
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S 18 |
← 289.69 m → 83 902 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68300 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72380 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521091461181641 y=0.552219390869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521091461181641 × 217)
floor (0.521091461181641 × 131072)
floor (68300.5)tx = 68300 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552219390869141 × 217)
floor (0.552219390869141 × 131072)
floor (72380.5)ty = 72380 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68300 / 72380 ti = "17/68300/72380" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68300/72380.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68300 ÷ 217
68300 ÷ 131072x = 0.521087646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72380 ÷ 217
72380 ÷ 131072y = 0.552215576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521087646484375 × 2 - 1) × π
0.04217529296875 × 3.1415926535Λ = 0.13249759 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.552215576171875 × 2 - 1) × π
-0.10443115234375 × 3.1415926535Φ = -0.328080140999664 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13249759} λ = 0.13249759} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.328080140999664))-π/2
2×atan(0.720305291406014)-π/2
2×0.624224085124453-π/2
1.24844817024891-1.57079632675φ = -0.32234816 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13249759} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.591553° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32234816 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.469189° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68300 KachelY 72380 0.13249759 -0.32234816 7.591553 -18.469189 Oben rechts KachelX + 1 68301 KachelY 72380 0.13254553 -0.32234816 7.594299 -18.469189 Unten links KachelX 68300 KachelY + 1 72381 0.13249759 -0.32239362 7.591553 -18.471794 Unten rechts KachelX + 1 68301 KachelY + 1 72381 0.13254553 -0.32239362 7.594299 -18.471794 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32234816--0.32239362) × R
4.54599999999972e-05 × 6371000dl = 289.625659999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32234816--0.32239362) × R
4.54599999999972e-05 × 6371000dr = 289.625659999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13249759-0.13254553) × cos(-0.32234816) × R
4.79399999999963e-05 × 0.94849414917406 × 6371000do = 289.694527397135m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13249759-0.13254553) × cos(-0.32239362) × R
4.79399999999963e-05 × 0.948479746709283 × 6371000du = 289.690128513673m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32234816)-sin(-0.32239362))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94849414917406-0.948479746709283)× R²
abs(0.13254553-0.13249759)×1.4402464776242e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.4402464776242e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.4402464776242e-05× 40589641000000 ar = 83902.3316954902m²