↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 3 441.71 m → | N 69 |
→ |
↑ 3 444.16 m ↓ |
↑ 3 444.16 m ↓ |
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N 69 |
← 3 446.65 m → 11 862 321 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
683 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
937 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.1668701171875 y=0.2288818359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.1668701171875 × 212)
floor (0.1668701171875 × 4096)
floor (683.5)tx = 683 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.2288818359375 × 212)
floor (0.2288818359375 × 4096)
floor (937.5)ty = 937 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 683 / 937 ti = "12/683/937" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/683/937.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 683 ÷ 212
683 ÷ 4096x = 0.166748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 937 ÷ 212
937 ÷ 4096y = 0.228759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.166748046875 × 2 - 1) × π
-0.66650390625 × 3.1415926535Λ = -2.09388378 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.228759765625 × 2 - 1) × π
0.54248046875 × 3.1415926535Φ = 1.70425265529224 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.09388378} λ = -2.09388378} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70425265529224))-π/2
2×atan(5.49727577169336)-π/2
2×1.39085560987934-π/2
2.78171121975868-1.57079632675φ = 1.21091489 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.09388378} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -119.970703° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21091489 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.380313° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 683 KachelY 937 -2.09388378 1.21091489 -119.970703 69.380313 Oben rechts KachelX + 1 684 KachelY 937 -2.09234979 1.21091489 -119.882812 69.380313 Unten links KachelX 683 KachelY + 1 938 -2.09388378 1.21037429 -119.970703 69.349338 Unten rechts KachelX + 1 684 KachelY + 1 938 -2.09234979 1.21037429 -119.882812 69.349338 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21091489-1.21037429) × R
0.000540599999999891 × 6371000dl = 3444.16259999931m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21091489-1.21037429) × R
0.000540599999999891 × 6371000dr = 3444.16259999931m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.09388378--2.09234979) × cos(1.21091489) × R
0.00153398999999999 × 0.352163267872288 × 6371000do = 3441.70932720658m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.09388378--2.09234979) × cos(1.21037429) × R
0.00153398999999999 × 0.352669184786511 × 6371000du = 3446.65367865185m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21091489)-sin(1.21037429))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.352163267872288-0.352669184786511)× R²
abs(-2.09234979--2.09388378)×0.000505916914223414× R²
0.00153398999999999×0.000505916914223414× 6371000²
0.00153398999999999×0.000505916914223414× 40589641000000 ar = 11862321.4088949m²