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← 301.98 m → | S 8 |
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↑ 301.92 m ↓ |
↑ 301.92 m ↓ |
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S 8 |
← 301.98 m → 91 175 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68299 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68683 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521083831787109 y=0.524013519287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521083831787109 × 217)
floor (0.521083831787109 × 131072)
floor (68299.5)tx = 68299 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524013519287109 × 217)
floor (0.524013519287109 × 131072)
floor (68683.5)ty = 68683 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68299 / 68683 ti = "17/68299/68683" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68299/68683.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68299 ÷ 217
68299 ÷ 131072x = 0.521080017089844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68683 ÷ 217
68683 ÷ 131072y = 0.524009704589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521080017089844 × 2 - 1) × π
0.0421600341796875 × 3.1415926535Λ = 0.13244965 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.524009704589844 × 2 - 1) × π
-0.0480194091796875 × 3.1415926535Φ = -0.150857423104317 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13244965} λ = 0.13244965} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.150857423104317))-π/2
2×atan(0.859970301814822)-π/2
2×0.71025393538896-π/2
1.42050787077792-1.57079632675φ = -0.15028846 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13244965} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.588806° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15028846 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.610894° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68299 KachelY 68683 0.13244965 -0.15028846 7.588806 -8.610894 Oben rechts KachelX + 1 68300 KachelY 68683 0.13249759 -0.15028846 7.591553 -8.610894 Unten links KachelX 68299 KachelY + 1 68684 0.13244965 -0.15033585 7.588806 -8.613610 Unten rechts KachelX + 1 68300 KachelY + 1 68684 0.13249759 -0.15033585 7.591553 -8.613610 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15028846--0.15033585) × R
4.73899999999805e-05 × 6371000dl = 301.921689999876m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15028846--0.15033585) × R
4.73899999999805e-05 × 6371000dr = 301.921689999876m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13244965-0.13249759) × cos(-0.15028846) × R
4.79399999999963e-05 × 0.988727929875536 × 6371000do = 301.98295964088m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13244965-0.13249759) × cos(-0.15033585) × R
4.79399999999963e-05 × 0.988720833375868 × 6371000du = 301.980792187218m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15028846)-sin(-0.15033585))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988727929875536-0.988720833375868)× R²
abs(0.13249759-0.13244965)×7.09649966768033e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.09649966768033e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.09649966768033e-06× 40589641000000 ar = 91174.8783423766m²