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← 289.08 m → | S 18 |
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↑ 289.12 m ↓ |
↑ 289.12 m ↓ |
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S 18 |
← 289.08 m → 83 577 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68298 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72505 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521076202392578 y=0.553173065185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521076202392578 × 217)
floor (0.521076202392578 × 131072)
floor (68298.5)tx = 68298 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553173065185547 × 217)
floor (0.553173065185547 × 131072)
floor (72505.5)ty = 72505 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68298 / 72505 ti = "17/68298/72505" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68298/72505.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68298 ÷ 217
68298 ÷ 131072x = 0.521072387695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72505 ÷ 217
72505 ÷ 131072y = 0.553169250488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521072387695312 × 2 - 1) × π
0.042144775390625 × 3.1415926535Λ = 0.13240172 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.553169250488281 × 2 - 1) × π
-0.106338500976562 × 3.1415926535Φ = -0.334072253452171 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13240172} λ = 0.13240172} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.334072253452171))-π/2
2×atan(0.716002046738559)-π/2
2×0.621385054072107-π/2
1.24277010814421-1.57079632675φ = -0.32802622 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13240172} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.586060° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32802622 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.794518° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68298 KachelY 72505 0.13240172 -0.32802622 7.586060 -18.794518 Oben rechts KachelX + 1 68299 KachelY 72505 0.13244965 -0.32802622 7.588806 -18.794518 Unten links KachelX 68298 KachelY + 1 72506 0.13240172 -0.32807160 7.586060 -18.797118 Unten rechts KachelX + 1 68299 KachelY + 1 72506 0.13244965 -0.32807160 7.588806 -18.797118 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32802622--0.32807160) × R
4.53800000000393e-05 × 6371000dl = 289.11598000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32802622--0.32807160) × R
4.53800000000393e-05 × 6371000dr = 289.11598000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13240172-0.13244965) × cos(-0.32802622) × R
4.79300000000016e-05 × 0.946680089962861 × 6371000do = 289.080154031651m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13240172-0.13244965) × cos(-0.32807160) × R
4.79300000000016e-05 × 0.946665468681198 × 6371000du = 289.075689247402m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32802622)-sin(-0.32807160))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946680089962861-0.946665468681198)× R²
abs(0.13244965-0.13240172)×1.46212816628521e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.46212816628521e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.46212816628521e-05× 40589641000000 ar = 83577.0466255182m²