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← 301.25 m → | S 9 |
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↑ 301.28 m ↓ |
↑ 301.28 m ↓ |
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S 9 |
← 301.25 m → 90 763 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68298 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68977 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521076202392578 y=0.526256561279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521076202392578 × 217)
floor (0.521076202392578 × 131072)
floor (68298.5)tx = 68298 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526256561279297 × 217)
floor (0.526256561279297 × 131072)
floor (68977.5)ty = 68977 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68298 / 68977 ti = "17/68298/68977" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68298/68977.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68298 ÷ 217
68298 ÷ 131072x = 0.521072387695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68977 ÷ 217
68977 ÷ 131072y = 0.526252746582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521072387695312 × 2 - 1) × π
0.042144775390625 × 3.1415926535Λ = 0.13240172 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526252746582031 × 2 - 1) × π
-0.0525054931640625 × 3.1415926535Φ = -0.164950871592613 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13240172} λ = 0.13240172} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.164950871592613))-π/2
2×atan(0.847935360778486)-π/2
2×0.703294212920408-π/2
1.40658842584082-1.57079632675φ = -0.16420790 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13240172} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.586060° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16420790 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.408420° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68298 KachelY 68977 0.13240172 -0.16420790 7.586060 -9.408420 Oben rechts KachelX + 1 68299 KachelY 68977 0.13244965 -0.16420790 7.588806 -9.408420 Unten links KachelX 68298 KachelY + 1 68978 0.13240172 -0.16425519 7.586060 -9.411129 Unten rechts KachelX + 1 68299 KachelY + 1 68978 0.13244965 -0.16425519 7.588806 -9.411129 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16420790--0.16425519) × R
4.72900000000054e-05 × 6371000dl = 301.284590000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16420790--0.16425519) × R
4.72900000000054e-05 × 6371000dr = 301.284590000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13240172-0.13244965) × cos(-0.16420790) × R
4.79300000000016e-05 × 0.986548150153645 × 6371000do = 301.254345823672m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13240172-0.13244965) × cos(-0.16425519) × R
4.79300000000016e-05 × 0.98654041850988 × 6371000du = 301.251984873237m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16420790)-sin(-0.16425519))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986548150153645-0.98654041850988)× R²
abs(0.13244965-0.13240172)×7.7316437651076e-06× R²
4.79300000000016e-05×7.7316437651076e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×7.7316437651076e-06× 40589641000000 ar = 90762.9364251339m²