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← 300.31 m → | S 10 |
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↑ 300.33 m ↓ |
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S 10 |
← 300.31 m → 90 191 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68297 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69381 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521068572998047 y=0.529338836669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521068572998047 × 217)
floor (0.521068572998047 × 131072)
floor (68297.5)tx = 68297 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.529338836669922 × 217)
floor (0.529338836669922 × 131072)
floor (69381.5)ty = 69381 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68297 / 69381 ti = "17/68297/69381" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68297/69381.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68297 ÷ 217
68297 ÷ 131072x = 0.521064758300781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69381 ÷ 217
69381 ÷ 131072y = 0.529335021972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521064758300781 × 2 - 1) × π
0.0421295166015625 × 3.1415926535Λ = 0.13235378 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.529335021972656 × 2 - 1) × π
-0.0586700439453125 × 3.1415926535Φ = -0.184317379039116 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13235378} λ = 0.13235378} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.184317379039116))-π/2
2×atan(0.831671806736434)-π/2
2×0.693756901513261-π/2
1.38751380302652-1.57079632675φ = -0.18328252 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13235378} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.583313° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18328252 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.501315° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68297 KachelY 69381 0.13235378 -0.18328252 7.583313 -10.501315 Oben rechts KachelX + 1 68298 KachelY 69381 0.13240172 -0.18328252 7.586060 -10.501315 Unten links KachelX 68297 KachelY + 1 69382 0.13235378 -0.18332966 7.583313 -10.504016 Unten rechts KachelX + 1 68298 KachelY + 1 69382 0.13240172 -0.18332966 7.586060 -10.504016 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18328252--0.18332966) × R
4.71400000000011e-05 × 6371000dl = 300.328940000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18328252--0.18332966) × R
4.71400000000011e-05 × 6371000dr = 300.328940000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13235378-0.13240172) × cos(-0.18328252) × R
4.79399999999963e-05 × 0.983250725265692 × 6371000do = 300.310080369788m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13235378-0.13240172) × cos(-0.18332966) × R
4.79399999999963e-05 × 0.983242132526866 × 6371000du = 300.307455926173m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18328252)-sin(-0.18332966))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983250725265692-0.983242132526866)× R²
abs(0.13240172-0.13235378)×8.59273882558576e-06× R²
4.79399999999963e-05×8.59273882558576e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×8.59273882558576e-06× 40589641000000 ar = 90191.4140273221m²