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← | S 18 |
← 289.06 m → | S 18 |
→ |
↑ 289.05 m ↓ |
↑ 289.05 m ↓ |
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S 18 |
← 289.05 m → 83 552 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68296 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72524 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521060943603516 y=0.553318023681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521060943603516 × 217)
floor (0.521060943603516 × 131072)
floor (68296.5)tx = 68296 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553318023681641 × 217)
floor (0.553318023681641 × 131072)
floor (72524.5)ty = 72524 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68296 / 72524 ti = "17/68296/72524" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68296/72524.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68296 ÷ 217
68296 ÷ 131072x = 0.52105712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72524 ÷ 217
72524 ÷ 131072y = 0.553314208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52105712890625 × 2 - 1) × π
0.0421142578125 × 3.1415926535Λ = 0.13230584 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.553314208984375 × 2 - 1) × π
-0.10662841796875 × 3.1415926535Φ = -0.334983054544952 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13230584} λ = 0.13230584} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.334983054544952))-π/2
2×atan(0.715350208184651)-π/2
2×0.620953998742071-π/2
1.24190799748414-1.57079632675φ = -0.32888833 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13230584} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.580566° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32888833 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.843913° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68296 KachelY 72524 0.13230584 -0.32888833 7.580566 -18.843913 Oben rechts KachelX + 1 68297 KachelY 72524 0.13235378 -0.32888833 7.583313 -18.843913 Unten links KachelX 68296 KachelY + 1 72525 0.13230584 -0.32893370 7.580566 -18.846513 Unten rechts KachelX + 1 68297 KachelY + 1 72525 0.13235378 -0.32893370 7.583313 -18.846513 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32888833--0.32893370) × R
4.5369999999989e-05 × 6371000dl = 289.05226999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32888833--0.32893370) × R
4.5369999999989e-05 × 6371000dr = 289.05226999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13230584-0.13235378) × cos(-0.32888833) × R
4.79399999999963e-05 × 0.946401987803243 × 6371000do = 289.055527462254m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13230584-0.13235378) × cos(-0.32893370) × R
4.79399999999963e-05 × 0.946387332721105 × 6371000du = 289.051051422947m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32888833)-sin(-0.32893370))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946401987803243-0.946387332721105)× R²
abs(0.13235378-0.13230584)×1.46550821388258e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.46550821388258e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.46550821388258e-05× 40589641000000 ar = 83551.5094786572m²