↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 301.53 m → | S 9 |
→ |
↑ 301.48 m ↓ |
↑ 301.48 m ↓ |
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S 9 |
← 301.52 m → 90 903 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68296 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68887 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521060943603516 y=0.525569915771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521060943603516 × 217)
floor (0.521060943603516 × 131072)
floor (68296.5)tx = 68296 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525569915771484 × 217)
floor (0.525569915771484 × 131072)
floor (68887.5)ty = 68887 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68296 / 68887 ti = "17/68296/68887" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68296/68887.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68296 ÷ 217
68296 ÷ 131072x = 0.52105712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68887 ÷ 217
68887 ÷ 131072y = 0.525566101074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52105712890625 × 2 - 1) × π
0.0421142578125 × 3.1415926535Λ = 0.13230584 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525566101074219 × 2 - 1) × π
-0.0511322021484375 × 3.1415926535Φ = -0.160636550626808 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13230584} λ = 0.13230584} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.160636550626808))-π/2
2×atan(0.851601528909514)-π/2
2×0.705423099802762-π/2
1.41084619960552-1.57079632675φ = -0.15995013 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13230584} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.580566° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15995013 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.164467° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68296 KachelY 68887 0.13230584 -0.15995013 7.580566 -9.164467 Oben rechts KachelX + 1 68297 KachelY 68887 0.13235378 -0.15995013 7.583313 -9.164467 Unten links KachelX 68296 KachelY + 1 68888 0.13230584 -0.15999745 7.580566 -9.167179 Unten rechts KachelX + 1 68297 KachelY + 1 68888 0.13235378 -0.15999745 7.583313 -9.167179 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15995013--0.15999745) × R
4.73200000000173e-05 × 6371000dl = 301.475720000111m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15995013--0.15999745) × R
4.73200000000173e-05 × 6371000dr = 301.475720000111m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13230584-0.13235378) × cos(-0.15995013) × R
4.79399999999963e-05 × 0.987235227346962 × 6371000do = 301.527049866491m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13230584-0.13235378) × cos(-0.15999745) × R
4.79399999999963e-05 × 0.987227689633844 × 6371000du = 301.524747654884m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15995013)-sin(-0.15999745))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987235227346962-0.987227689633844)× R²
abs(0.13235378-0.13230584)×7.53771311789997e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.53771311789997e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.53771311789997e-06× 40589641000000 ar = 90902.7374445141m²