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← | S 18 |
← 289 m → | S 18 |
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↑ 289.05 m ↓ |
↑ 289.05 m ↓ |
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S 18 |
← 289 m → 83 535 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68295 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72523 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521053314208984 y=0.553310394287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521053314208984 × 217)
floor (0.521053314208984 × 131072)
floor (68295.5)tx = 68295 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553310394287109 × 217)
floor (0.553310394287109 × 131072)
floor (72523.5)ty = 72523 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68295 / 72523 ti = "17/68295/72523" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68295/72523.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68295 ÷ 217
68295 ÷ 131072x = 0.521049499511719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72523 ÷ 217
72523 ÷ 131072y = 0.553306579589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521049499511719 × 2 - 1) × π
0.0420989990234375 × 3.1415926535Λ = 0.13225791 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.553306579589844 × 2 - 1) × π
-0.106613159179688 × 3.1415926535Φ = -0.334935117645332 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13225791} λ = 0.13225791} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.334935117645332))-π/2
2×atan(0.715384500677705)-π/2
2×0.620976682706223-π/2
1.24195336541245-1.57079632675φ = -0.32884296 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13225791} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.577820° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32884296 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.841314° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68295 KachelY 72523 0.13225791 -0.32884296 7.577820 -18.841314 Oben rechts KachelX + 1 68296 KachelY 72523 0.13230584 -0.32884296 7.580566 -18.841314 Unten links KachelX 68295 KachelY + 1 72524 0.13225791 -0.32888833 7.577820 -18.843913 Unten rechts KachelX + 1 68296 KachelY + 1 72524 0.13230584 -0.32888833 7.580566 -18.843913 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32884296--0.32888833) × R
4.5369999999989e-05 × 6371000dl = 289.05226999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32884296--0.32888833) × R
4.5369999999989e-05 × 6371000dr = 289.05226999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13225791-0.13230584) × cos(-0.32884296) × R
4.79300000000016e-05 × 0.946416640937274 × 6371000do = 288.999706702396m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13225791-0.13230584) × cos(-0.32888833) × R
4.79300000000016e-05 × 0.946401987803243 × 6371000du = 288.995232191643m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32884296)-sin(-0.32888833))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946416640937274-0.946401987803243)× R²
abs(0.13230584-0.13225791)×1.46531340300404e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.46531340300404e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.46531340300404e-05× 40589641000000 ar = 83535.3745822356m²