↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 301.52 m → | S 9 |
→ |
↑ 301.54 m ↓ |
↑ 301.54 m ↓ |
|||
S 9 |
← 301.52 m → 90 921 m² |
S 9 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68294 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68888 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521045684814453 y=0.525577545166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521045684814453 × 217)
floor (0.521045684814453 × 131072)
floor (68294.5)tx = 68294 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525577545166016 × 217)
floor (0.525577545166016 × 131072)
floor (68888.5)ty = 68888 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68294 / 68888 ti = "17/68294/68888" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68294/68888.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68294 ÷ 217
68294 ÷ 131072x = 0.521041870117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68888 ÷ 217
68888 ÷ 131072y = 0.52557373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521041870117188 × 2 - 1) × π
0.042083740234375 × 3.1415926535Λ = 0.13220997 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52557373046875 × 2 - 1) × π
-0.0511474609375 × 3.1415926535Φ = -0.160684487526428 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13220997} λ = 0.13220997} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.160684487526428))-π/2
2×atan(0.851560706750958)-π/2
2×0.705399437395093-π/2
1.41079887479019-1.57079632675φ = -0.15999745 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13220997} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.575073° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15999745 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.167179° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68294 KachelY 68888 0.13220997 -0.15999745 7.575073 -9.167179 Oben rechts KachelX + 1 68295 KachelY 68888 0.13225791 -0.15999745 7.577820 -9.167179 Unten links KachelX 68294 KachelY + 1 68889 0.13220997 -0.16004478 7.575073 -9.169890 Unten rechts KachelX + 1 68295 KachelY + 1 68889 0.13225791 -0.16004478 7.577820 -9.169890 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15999745--0.16004478) × R
4.73299999999843e-05 × 6371000dl = 301.5394299999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15999745--0.16004478) × R
4.73299999999843e-05 × 6371000dr = 301.5394299999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13220997-0.13225791) × cos(-0.15999745) × R
4.79399999999963e-05 × 0.987227689633844 × 6371000do = 301.524747654884m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13220997-0.13225791) × cos(-0.16004478) × R
4.79399999999963e-05 × 0.987220148116519 × 6371000du = 301.522444281374m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15999745)-sin(-0.16004478))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987227689633844-0.987220148116519)× R²
abs(0.13225791-0.13220997)×7.54151732496045e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.54151732496045e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.54151732496045e-06× 40589641000000 ar = 90921.2532766884m²