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← | S 9 |
← 301.53 m → | S 9 |
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↑ 301.48 m ↓ |
↑ 301.48 m ↓ |
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S 9 |
← 301.53 m → 90 904 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68294 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68885 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521045684814453 y=0.525554656982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521045684814453 × 217)
floor (0.521045684814453 × 131072)
floor (68294.5)tx = 68294 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525554656982422 × 217)
floor (0.525554656982422 × 131072)
floor (68885.5)ty = 68885 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68294 / 68885 ti = "17/68294/68885" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68294/68885.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68294 ÷ 217
68294 ÷ 131072x = 0.521041870117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68885 ÷ 217
68885 ÷ 131072y = 0.525550842285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521041870117188 × 2 - 1) × π
0.042083740234375 × 3.1415926535Λ = 0.13220997 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525550842285156 × 2 - 1) × π
-0.0511016845703125 × 3.1415926535Φ = -0.160540676827568 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13220997} λ = 0.13220997} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.160540676827568))-π/2
2×atan(0.851683179097523)-π/2
2×0.70547042516003-π/2
1.41094085032006-1.57079632675φ = -0.15985548 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13220997} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.575073° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15985548 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.159044° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68294 KachelY 68885 0.13220997 -0.15985548 7.575073 -9.159044 Oben rechts KachelX + 1 68295 KachelY 68885 0.13225791 -0.15985548 7.577820 -9.159044 Unten links KachelX 68294 KachelY + 1 68886 0.13220997 -0.15990280 7.575073 -9.161756 Unten rechts KachelX + 1 68295 KachelY + 1 68886 0.13225791 -0.15990280 7.577820 -9.161756 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15985548--0.15990280) × R
4.73200000000173e-05 × 6371000dl = 301.475720000111m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15985548--0.15990280) × R
4.73200000000173e-05 × 6371000dr = 301.475720000111m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13220997-0.13225791) × cos(-0.15985548) × R
4.79399999999963e-05 × 0.987250297733137 × 6371000do = 301.531652750341m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13220997-0.13225791) × cos(-0.15990280) × R
4.79399999999963e-05 × 0.987242764441703 × 6371000du = 301.52935188923m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15985548)-sin(-0.15990280))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987250297733137-0.987242764441703)× R²
abs(0.13225791-0.13220997)×7.53329143443615e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.53329143443615e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.53329143443615e-06× 40589641000000 ar = 90904.1253058335m²