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← 289.12 m → | S 18 |
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↑ 289.12 m ↓ |
↑ 289.12 m ↓ |
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S 18 |
← 289.11 m → 83 588 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68293 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72510 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521038055419922 y=0.553211212158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521038055419922 × 217)
floor (0.521038055419922 × 131072)
floor (68293.5)tx = 68293 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553211212158203 × 217)
floor (0.553211212158203 × 131072)
floor (72510.5)ty = 72510 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68293 / 72510 ti = "17/68293/72510" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68293/72510.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68293 ÷ 217
68293 ÷ 131072x = 0.521034240722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72510 ÷ 217
72510 ÷ 131072y = 0.553207397460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521034240722656 × 2 - 1) × π
0.0420684814453125 × 3.1415926535Λ = 0.13216203 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.553207397460938 × 2 - 1) × π
-0.106414794921875 × 3.1415926535Φ = -0.334311937950272 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13216203} λ = 0.13216203} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.334311937950272))-π/2
2×atan(0.715830452712383)-π/2
2×0.621271606182217-π/2
1.24254321236443-1.57079632675φ = -0.32825311 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13216203} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.572327° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32825311 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.807518° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68293 KachelY 72510 0.13216203 -0.32825311 7.572327 -18.807518 Oben rechts KachelX + 1 68294 KachelY 72510 0.13220997 -0.32825311 7.575073 -18.807518 Unten links KachelX 68293 KachelY + 1 72511 0.13216203 -0.32829849 7.572327 -18.810118 Unten rechts KachelX + 1 68294 KachelY + 1 72511 0.13220997 -0.32829849 7.575073 -18.810118 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32825311--0.32829849) × R
4.53799999999838e-05 × 6371000dl = 289.115979999897m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32825311--0.32829849) × R
4.53799999999838e-05 × 6371000dr = 289.115979999897m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13216203-0.13220997) × cos(-0.32825311) × R
4.79399999999963e-05 × 0.946606967283644 × 6371000do = 289.118133471741m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13216203-0.13220997) × cos(-0.32829849) × R
4.79399999999963e-05 × 0.946592336255161 × 6371000du = 289.113664779039m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32825311)-sin(-0.32829849))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946606967283644-0.946592336255161)× R²
abs(0.13220997-0.13216203)×1.4631028483314e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.4631028483314e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.4631028483314e-05× 40589641000000 ar = 83588.026523451m²