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← | S 9 |
← 301.53 m → | S 9 |
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↑ 301.54 m ↓ |
↑ 301.54 m ↓ |
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S 9 |
← 301.53 m → 90 923 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68293 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68886 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521038055419922 y=0.525562286376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521038055419922 × 217)
floor (0.521038055419922 × 131072)
floor (68293.5)tx = 68293 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525562286376953 × 217)
floor (0.525562286376953 × 131072)
floor (68886.5)ty = 68886 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68293 / 68886 ti = "17/68293/68886" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68293/68886.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68293 ÷ 217
68293 ÷ 131072x = 0.521034240722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68886 ÷ 217
68886 ÷ 131072y = 0.525558471679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521034240722656 × 2 - 1) × π
0.0420684814453125 × 3.1415926535Λ = 0.13216203 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525558471679688 × 2 - 1) × π
-0.051116943359375 × 3.1415926535Φ = -0.160588613727188 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13216203} λ = 0.13216203} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.160588613727188))-π/2
2×atan(0.851642353025004)-π/2
2×0.705446762391092-π/2
1.41089352478218-1.57079632675φ = -0.15990280 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13216203} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.572327° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15990280 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.161756° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68293 KachelY 68886 0.13216203 -0.15990280 7.572327 -9.161756 Oben rechts KachelX + 1 68294 KachelY 68886 0.13220997 -0.15990280 7.575073 -9.161756 Unten links KachelX 68293 KachelY + 1 68887 0.13216203 -0.15995013 7.572327 -9.164467 Unten rechts KachelX + 1 68294 KachelY + 1 68887 0.13220997 -0.15995013 7.575073 -9.164467 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15990280--0.15995013) × R
4.73299999999843e-05 × 6371000dl = 301.5394299999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15990280--0.15995013) × R
4.73299999999843e-05 × 6371000dr = 301.5394299999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13216203-0.13220997) × cos(-0.15990280) × R
4.79399999999963e-05 × 0.987242764441703 × 6371000do = 301.52935188923m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13216203-0.13220997) × cos(-0.15995013) × R
4.79399999999963e-05 × 0.987235227346962 × 6371000du = 301.527049866491m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15990280)-sin(-0.15995013))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987242764441703-0.987235227346962)× R²
abs(0.13220997-0.13216203)×7.53709474077269e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.53709474077269e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.53709474077269e-06× 40589641000000 ar = 90922.6418386082m²