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← | S 8 |
← 302.13 m → | S 8 |
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↑ 302.11 m ↓ |
↑ 302.11 m ↓ |
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S 8 |
← 302.12 m → 91 276 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68291 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68616 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521022796630859 y=0.523502349853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521022796630859 × 217)
floor (0.521022796630859 × 131072)
floor (68291.5)tx = 68291 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523502349853516 × 217)
floor (0.523502349853516 × 131072)
floor (68616.5)ty = 68616 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68291 / 68616 ti = "17/68291/68616" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68291/68616.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68291 ÷ 217
68291 ÷ 131072x = 0.521018981933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68616 ÷ 217
68616 ÷ 131072y = 0.52349853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521018981933594 × 2 - 1) × π
0.0420379638671875 × 3.1415926535Λ = 0.13206616 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52349853515625 × 2 - 1) × π
-0.0469970703125 × 3.1415926535Φ = -0.147645650829773 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13206616} λ = 0.13206616} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.147645650829773))-π/2
2×atan(0.862736770843262)-π/2
2×0.711842099021785-π/2
1.42368419804357-1.57079632675φ = -0.14711213 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13206616} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.566834° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14711213 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.428904° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68291 KachelY 68616 0.13206616 -0.14711213 7.566834 -8.428904 Oben rechts KachelX + 1 68292 KachelY 68616 0.13211410 -0.14711213 7.569580 -8.428904 Unten links KachelX 68291 KachelY + 1 68617 0.13206616 -0.14715955 7.566834 -8.431621 Unten rechts KachelX + 1 68292 KachelY + 1 68617 0.13211410 -0.14715955 7.569580 -8.431621 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14711213--0.14715955) × R
4.74199999999925e-05 × 6371000dl = 302.112819999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14711213--0.14715955) × R
4.74199999999925e-05 × 6371000dr = 302.112819999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13206616-0.13211410) × cos(-0.14711213) × R
4.79400000000241e-05 × 0.989198512165559 × 6371000do = 302.126687585217m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13206616-0.13211410) × cos(-0.14715955) × R
4.79400000000241e-05 × 0.989191560131573 × 6371000du = 302.124564255092m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14711213)-sin(-0.14715955))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989198512165559-0.989191560131573)× R²
abs(0.13211410-0.13206616)×6.95203398659583e-06× R²
4.79400000000241e-05×6.95203398659583e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×6.95203398659583e-06× 40589641000000 ar = 91276.024858086m²