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← | S 8 |
← 302.29 m → | S 8 |
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↑ 302.30 m ↓ |
↑ 302.30 m ↓ |
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S 8 |
← 302.28 m → 91 382 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68291 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68540 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521022796630859 y=0.522922515869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521022796630859 × 217)
floor (0.521022796630859 × 131072)
floor (68291.5)tx = 68291 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522922515869141 × 217)
floor (0.522922515869141 × 131072)
floor (68540.5)ty = 68540 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68291 / 68540 ti = "17/68291/68540" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68291/68540.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68291 ÷ 217
68291 ÷ 131072x = 0.521018981933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68540 ÷ 217
68540 ÷ 131072y = 0.522918701171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521018981933594 × 2 - 1) × π
0.0420379638671875 × 3.1415926535Λ = 0.13206616 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.522918701171875 × 2 - 1) × π
-0.04583740234375 × 3.1415926535Φ = -0.144002446458649 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13206616} λ = 0.13206616} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.144002446458649))-π/2
2×atan(0.865885629703226)-π/2
2×0.713644502516315-π/2
1.42728900503263-1.57079632675φ = -0.14350732 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13206616} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.566834° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14350732 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.222364° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68291 KachelY 68540 0.13206616 -0.14350732 7.566834 -8.222364 Oben rechts KachelX + 1 68292 KachelY 68540 0.13211410 -0.14350732 7.569580 -8.222364 Unten links KachelX 68291 KachelY + 1 68541 0.13206616 -0.14355477 7.566834 -8.225082 Unten rechts KachelX + 1 68292 KachelY + 1 68541 0.13211410 -0.14355477 7.569580 -8.225082 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14350732--0.14355477) × R
4.74500000000044e-05 × 6371000dl = 302.303950000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14350732--0.14355477) × R
4.74500000000044e-05 × 6371000dr = 302.303950000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13206616-0.13211410) × cos(-0.14350732) × R
4.79400000000241e-05 × 0.989720484396608 × 6371000do = 302.286111340144m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13206616-0.13211410) × cos(-0.14355477) × R
4.79400000000241e-05 × 0.989713697208647 × 6371000du = 302.284038358239m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14350732)-sin(-0.14355477))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989720484396608-0.989713697208647)× R²
abs(0.13211410-0.13206616)×6.78718796043309e-06× R²
4.79400000000241e-05×6.78718796043309e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×6.78718796043309e-06× 40589641000000 ar = 91381.9721700762m²