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← | S 8 |
← 302.15 m → | S 8 |
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↑ 302.11 m ↓ |
↑ 302.11 m ↓ |
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S 8 |
← 302.15 m → 91 282 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68290 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68606 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521015167236328 y=0.523426055908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521015167236328 × 217)
floor (0.521015167236328 × 131072)
floor (68290.5)tx = 68290 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523426055908203 × 217)
floor (0.523426055908203 × 131072)
floor (68606.5)ty = 68606 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68290 / 68606 ti = "17/68290/68606" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68290/68606.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68290 ÷ 217
68290 ÷ 131072x = 0.521011352539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68606 ÷ 217
68606 ÷ 131072y = 0.523422241210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521011352539062 × 2 - 1) × π
0.042022705078125 × 3.1415926535Λ = 0.13201822 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.523422241210938 × 2 - 1) × π
-0.046844482421875 × 3.1415926535Φ = -0.147166281833572 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13201822} λ = 0.13201822} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.147166281833572))-π/2
2×atan(0.863150439245069)-π/2
2×0.712079202892032-π/2
1.42415840578406-1.57079632675φ = -0.14663792 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13201822} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.564087° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14663792 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.401734° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68290 KachelY 68606 0.13201822 -0.14663792 7.564087 -8.401734 Oben rechts KachelX + 1 68291 KachelY 68606 0.13206616 -0.14663792 7.566834 -8.401734 Unten links KachelX 68290 KachelY + 1 68607 0.13201822 -0.14668534 7.564087 -8.404451 Unten rechts KachelX + 1 68291 KachelY + 1 68607 0.13206616 -0.14668534 7.566834 -8.404451 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14663792--0.14668534) × R
4.74199999999925e-05 × 6371000dl = 302.112819999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14663792--0.14668534) × R
4.74199999999925e-05 × 6371000dr = 302.112819999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13201822-0.13206616) × cos(-0.14663792) × R
4.79399999999963e-05 × 0.989267911623761 × 6371000do = 302.147883965919m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13201822-0.13206616) × cos(-0.14668534) × R
4.79399999999963e-05 × 0.989260981834622 × 6371000du = 302.145767429943m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14663792)-sin(-0.14668534))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989267911623761-0.989260981834622)× R²
abs(0.13206616-0.13201822)×6.92978913907627e-06× R²
4.79399999999963e-05×6.92978913907627e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×6.92978913907627e-06× 40589641000000 ar = 91282.4295827692m²