↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 300.32 m → | S 10 |
→ |
↑ 300.33 m ↓ |
↑ 300.33 m ↓ |
|||
S 10 |
← 300.31 m → 90 193 m² |
S 10 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68289 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69379 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521007537841797 y=0.529323577880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521007537841797 × 217)
floor (0.521007537841797 × 131072)
floor (68289.5)tx = 68289 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.529323577880859 × 217)
floor (0.529323577880859 × 131072)
floor (69379.5)ty = 69379 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68289 / 69379 ti = "17/68289/69379" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68289/69379.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68289 ÷ 217
68289 ÷ 131072x = 0.521003723144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69379 ÷ 217
69379 ÷ 131072y = 0.529319763183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521003723144531 × 2 - 1) × π
0.0420074462890625 × 3.1415926535Λ = 0.13197028 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.529319763183594 × 2 - 1) × π
-0.0586395263671875 × 3.1415926535Φ = -0.184221505239876 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13197028} λ = 0.13197028} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.184221505239876))-π/2
2×atan(0.831751546094664)-π/2
2×0.693804035916283-π/2
1.38760807183257-1.57079632675φ = -0.18318825 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13197028} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.561340° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18318825 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.495914° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68289 KachelY 69379 0.13197028 -0.18318825 7.561340 -10.495914 Oben rechts KachelX + 1 68290 KachelY 69379 0.13201822 -0.18318825 7.564087 -10.495914 Unten links KachelX 68289 KachelY + 1 69380 0.13197028 -0.18323539 7.561340 -10.498615 Unten rechts KachelX + 1 68290 KachelY + 1 69380 0.13201822 -0.18323539 7.564087 -10.498615 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18318825--0.18323539) × R
4.71400000000011e-05 × 6371000dl = 300.328940000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18318825--0.18323539) × R
4.71400000000011e-05 × 6371000dr = 300.328940000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13197028-0.13201822) × cos(-0.18318825) × R
4.79399999999963e-05 × 0.983267902366791 × 6371000do = 300.315326698602m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13197028-0.13201822) × cos(-0.18323539) × R
4.79399999999963e-05 × 0.98325931399744 × 6371000du = 300.312703589537m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18318825)-sin(-0.18323539))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983267902366791-0.98325931399744)× R²
abs(0.13201822-0.13197028)×8.58836935058171e-06× R²
4.79399999999963e-05×8.58836935058171e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×8.58836935058171e-06× 40589641000000 ar = 90192.9898520974m²