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← | S 8 |
← 302.15 m → | S 8 |
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↑ 302.11 m ↓ |
↑ 302.11 m ↓ |
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S 8 |
← 302.15 m → 91 284 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68289 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68604 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521007537841797 y=0.523410797119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521007537841797 × 217)
floor (0.521007537841797 × 131072)
floor (68289.5)tx = 68289 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523410797119141 × 217)
floor (0.523410797119141 × 131072)
floor (68604.5)ty = 68604 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68289 / 68604 ti = "17/68289/68604" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68289/68604.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68289 ÷ 217
68289 ÷ 131072x = 0.521003723144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68604 ÷ 217
68604 ÷ 131072y = 0.523406982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521003723144531 × 2 - 1) × π
0.0420074462890625 × 3.1415926535Λ = 0.13197028 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.523406982421875 × 2 - 1) × π
-0.04681396484375 × 3.1415926535Φ = -0.147070408034332 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13197028} λ = 0.13197028} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.147070408034332))-π/2
2×atan(0.863233196724068)-π/2
2×0.712126625660689-π/2
1.42425325132138-1.57079632675φ = -0.14654308 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13197028} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.561340° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14654308 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.396300° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68289 KachelY 68604 0.13197028 -0.14654308 7.561340 -8.396300 Oben rechts KachelX + 1 68290 KachelY 68604 0.13201822 -0.14654308 7.564087 -8.396300 Unten links KachelX 68289 KachelY + 1 68605 0.13197028 -0.14659050 7.561340 -8.399017 Unten rechts KachelX + 1 68290 KachelY + 1 68605 0.13201822 -0.14659050 7.564087 -8.399017 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14654308--0.14659050) × R
4.74200000000202e-05 × 6371000dl = 302.112820000129m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14654308--0.14659050) × R
4.74200000000202e-05 × 6371000dr = 302.112820000129m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13197028-0.13201822) × cos(-0.14654308) × R
4.79399999999963e-05 × 0.989281764528453 × 6371000do = 302.152114999585m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13197028-0.13201822) × cos(-0.14659050) × R
4.79399999999963e-05 × 0.989274839188376 × 6371000du = 302.149999822468m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14654308)-sin(-0.14659050))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989281764528453-0.989274839188376)× R²
abs(0.13201822-0.13197028)×6.92534007629142e-06× R²
4.79399999999963e-05×6.92534007629142e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×6.92534007629142e-06× 40589641000000 ar = 91283.7080375927m²