↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 300.22 m → | S 10 |
→ |
↑ 300.27 m ↓ |
↑ 300.27 m ↓ |
|||
S 10 |
← 300.22 m → 90 146 m² |
S 10 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68288 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69391 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520999908447266 y=0.529415130615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520999908447266 × 217)
floor (0.520999908447266 × 131072)
floor (68288.5)tx = 68288 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.529415130615234 × 217)
floor (0.529415130615234 × 131072)
floor (69391.5)ty = 69391 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68288 / 69391 ti = "17/68288/69391" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68288/69391.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68288 ÷ 217
68288 ÷ 131072x = 0.52099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69391 ÷ 217
69391 ÷ 131072y = 0.529411315917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52099609375 × 2 - 1) × π
0.0419921875 × 3.1415926535Λ = 0.13192235 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.529411315917969 × 2 - 1) × π
-0.0588226318359375 × 3.1415926535Φ = -0.184796748035316 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13192235} λ = 0.13192235} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.184796748035316))-π/2
2×atan(0.831273224598863)-π/2
2×0.693521241860369-π/2
1.38704248372074-1.57079632675φ = -0.18375384 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13192235} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.558594° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18375384 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.528320° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68288 KachelY 69391 0.13192235 -0.18375384 7.558594 -10.528320 Oben rechts KachelX + 1 68289 KachelY 69391 0.13197028 -0.18375384 7.561340 -10.528320 Unten links KachelX 68288 KachelY + 1 69392 0.13192235 -0.18380097 7.558594 -10.531020 Unten rechts KachelX + 1 68289 KachelY + 1 69392 0.13197028 -0.18380097 7.561340 -10.531020 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18375384--0.18380097) × R
4.71300000000063e-05 × 6371000dl = 300.26523000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18375384--0.18380097) × R
4.71300000000063e-05 × 6371000dr = 300.26523000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13192235-0.13197028) × cos(-0.18375384) × R
4.79300000000016e-05 × 0.983164714175124 × 6371000do = 300.221172944896m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13192235-0.13197028) × cos(-0.18380097) × R
4.79300000000016e-05 × 0.983156101419139 × 6371000du = 300.218542936244m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18375384)-sin(-0.18380097))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983164714175124-0.983156101419139)× R²
abs(0.13197028-0.13192235)×8.61275598551536e-06× R²
4.79300000000016e-05×8.61275598551536e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×8.61275598551536e-06× 40589641000000 ar = 90145.5847118064m²