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← | S 18 |
← 289.07 m → | S 18 |
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↑ 289.05 m ↓ |
↑ 289.05 m ↓ |
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S 18 |
← 289.07 m → 83 557 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68287 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72520 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520992279052734 y=0.553287506103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520992279052734 × 217)
floor (0.520992279052734 × 131072)
floor (68287.5)tx = 68287 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553287506103516 × 217)
floor (0.553287506103516 × 131072)
floor (72520.5)ty = 72520 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68287 / 72520 ti = "17/68287/72520" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68287/72520.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68287 ÷ 217
68287 ÷ 131072x = 0.520988464355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72520 ÷ 217
72520 ÷ 131072y = 0.55328369140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520988464355469 × 2 - 1) × π
0.0419769287109375 × 3.1415926535Λ = 0.13187441 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.55328369140625 × 2 - 1) × π
-0.1065673828125 × 3.1415926535Φ = -0.334791306946472 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13187441} λ = 0.13187441} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.334791306946472))-π/2
2×atan(0.715487388020674)-π/2
2×0.621044736705572-π/2
1.24208947341114-1.57079632675φ = -0.32870685 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13187441} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.555847° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32870685 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.833515° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68287 KachelY 72520 0.13187441 -0.32870685 7.555847 -18.833515 Oben rechts KachelX + 1 68288 KachelY 72520 0.13192235 -0.32870685 7.558594 -18.833515 Unten links KachelX 68287 KachelY + 1 72521 0.13187441 -0.32875222 7.555847 -18.836115 Unten rechts KachelX + 1 68288 KachelY + 1 72521 0.13192235 -0.32875222 7.558594 -18.836115 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32870685--0.32875222) × R
4.5369999999989e-05 × 6371000dl = 289.05226999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32870685--0.32875222) × R
4.5369999999989e-05 × 6371000dr = 289.05226999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13187441-0.13192235) × cos(-0.32870685) × R
4.79399999999963e-05 × 0.946460588650409 × 6371000do = 289.073425669365m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13187441-0.13192235) × cos(-0.32875222) × R
4.79399999999963e-05 × 0.946445941360887 × 6371000du = 289.068952010123m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32870685)-sin(-0.32875222))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946460588650409-0.946445941360887)× R²
abs(0.13192235-0.13187441)×1.46472895227179e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.46472895227179e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.46472895227179e-05× 40589641000000 ar = 83556.6833400371m²