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← | S 10 |
← 300.32 m → | S 10 |
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↑ 300.27 m ↓ |
↑ 300.27 m ↓ |
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S 10 |
← 300.32 m → 90 175 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68287 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69378 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520992279052734 y=0.529315948486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520992279052734 × 217)
floor (0.520992279052734 × 131072)
floor (68287.5)tx = 68287 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.529315948486328 × 217)
floor (0.529315948486328 × 131072)
floor (69378.5)ty = 69378 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68287 / 69378 ti = "17/68287/69378" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68287/69378.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68287 ÷ 217
68287 ÷ 131072x = 0.520988464355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69378 ÷ 217
69378 ÷ 131072y = 0.529312133789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520988464355469 × 2 - 1) × π
0.0419769287109375 × 3.1415926535Λ = 0.13187441 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.529312133789062 × 2 - 1) × π
-0.058624267578125 × 3.1415926535Φ = -0.184173568340256 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13187441} λ = 0.13187441} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.184173568340256))-π/2
2×atan(0.831791418640713)-π/2
2×0.693827603426522-π/2
1.38765520685304-1.57079632675φ = -0.18314112 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13187441} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.555847° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18314112 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.493213° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68287 KachelY 69378 0.13187441 -0.18314112 7.555847 -10.493213 Oben rechts KachelX + 1 68288 KachelY 69378 0.13192235 -0.18314112 7.558594 -10.493213 Unten links KachelX 68287 KachelY + 1 69379 0.13187441 -0.18318825 7.555847 -10.495914 Unten rechts KachelX + 1 68288 KachelY + 1 69379 0.13192235 -0.18318825 7.558594 -10.495914 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18314112--0.18318825) × R
4.71300000000063e-05 × 6371000dl = 300.26523000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18314112--0.18318825) × R
4.71300000000063e-05 × 6371000dr = 300.26523000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13187441-0.13192235) × cos(-0.18314112) × R
4.79399999999963e-05 × 0.983276486729953 × 6371000do = 300.317948584073m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13187441-0.13192235) × cos(-0.18318825) × R
4.79399999999963e-05 × 0.983267902366791 × 6371000du = 300.315326698602m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18314112)-sin(-0.18318825))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983276486729953-0.983267902366791)× R²
abs(0.13192235-0.13187441)×8.58436316220068e-06× R²
4.79399999999963e-05×8.58436316220068e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×8.58436316220068e-06× 40589641000000 ar = 90174.6442908951m²