↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 301.68 m → | S 8 |
→ |
↑ 301.67 m ↓ |
↑ 301.67 m ↓ |
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S 8 |
← 301.67 m → 91 005 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68280 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68822 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520938873291016 y=0.525074005126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520938873291016 × 217)
floor (0.520938873291016 × 131072)
floor (68280.5)tx = 68280 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525074005126953 × 217)
floor (0.525074005126953 × 131072)
floor (68822.5)ty = 68822 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68280 / 68822 ti = "17/68280/68822" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68280/68822.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68280 ÷ 217
68280 ÷ 131072x = 0.52093505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68822 ÷ 217
68822 ÷ 131072y = 0.525070190429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52093505859375 × 2 - 1) × π
0.0418701171875 × 3.1415926535Λ = 0.13153885 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525070190429688 × 2 - 1) × π
-0.050140380859375 × 3.1415926535Φ = -0.157520652151505 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13153885} λ = 0.13153885} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.157520652151505))-π/2
2×atan(0.854259171136476)-π/2
2×0.706961541453251-π/2
1.4139230829065-1.57079632675φ = -0.15687324 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13153885} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.536621° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15687324 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.988175° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68280 KachelY 68822 0.13153885 -0.15687324 7.536621 -8.988175 Oben rechts KachelX + 1 68281 KachelY 68822 0.13158679 -0.15687324 7.539368 -8.988175 Unten links KachelX 68280 KachelY + 1 68823 0.13153885 -0.15692059 7.536621 -8.990888 Unten rechts KachelX + 1 68281 KachelY + 1 68823 0.13158679 -0.15692059 7.539368 -8.990888 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15687324--0.15692059) × R
4.73500000000016e-05 × 6371000dl = 301.66685000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15687324--0.15692059) × R
4.73500000000016e-05 × 6371000dr = 301.66685000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13153885-0.13158679) × cos(-0.15687324) × R
4.79399999999963e-05 × 0.987720606486569 × 6371000do = 301.675297149386m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13153885-0.13158679) × cos(-0.15692059) × R
4.79399999999963e-05 × 0.98771320785994 × 6371000du = 301.673037418373m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15687324)-sin(-0.15692059))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987720606486569-0.98771320785994)× R²
abs(0.13158679-0.13153885)×7.3986266297954e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.3986266297954e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.3986266297954e-06× 40589641000000 ar = 91005.0957879012m²