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↑ 289.18 m ↓ |
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S 18 |
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S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68274 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72496 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520893096923828 y=0.553104400634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520893096923828 × 217)
floor (0.520893096923828 × 131072)
floor (68274.5)tx = 68274 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553104400634766 × 217)
floor (0.553104400634766 × 131072)
floor (72496.5)ty = 72496 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68274 / 72496 ti = "17/68274/72496" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68274/72496.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68274 ÷ 217
68274 ÷ 131072x = 0.520889282226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72496 ÷ 217
72496 ÷ 131072y = 0.5531005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520889282226562 × 2 - 1) × π
0.041778564453125 × 3.1415926535Λ = 0.13125123 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5531005859375 × 2 - 1) × π
-0.106201171875 × 3.1415926535Φ = -0.333640821355591 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13125123} λ = 0.13125123} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.333640821355591))-π/2
2×atan(0.716311019648362)-π/2
2×0.621589282347722-π/2
1.24317856469544-1.57079632675φ = -0.32761776 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13125123} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.520142° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32761776 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.771115° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68274 KachelY 72496 0.13125123 -0.32761776 7.520142 -18.771115 Oben rechts KachelX + 1 68275 KachelY 72496 0.13129917 -0.32761776 7.522888 -18.771115 Unten links KachelX 68274 KachelY + 1 72497 0.13125123 -0.32766315 7.520142 -18.773716 Unten rechts KachelX + 1 68275 KachelY + 1 72497 0.13129917 -0.32766315 7.522888 -18.773716 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32761776--0.32766315) × R
4.5390000000034e-05 × 6371000dl = 289.179690000217m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32761776--0.32766315) × R
4.5390000000034e-05 × 6371000dr = 289.179690000217m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13125123-0.13129917) × cos(-0.32761776) × R
4.79399999999963e-05 × 0.946811606636437 × 6371000do = 289.180635597501m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13125123-0.13129917) × cos(-0.32766315) × R
4.79399999999963e-05 × 0.946796999685126 × 6371000du = 289.176174258587m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32761776)-sin(-0.32766315))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946811606636437-0.946796999685126)× R²
abs(0.13129917-0.13125123)×1.46069513115021e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.46069513115021e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.46069513115021e-05× 40589641000000 ar = 83624.5215062434m²