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← | S 9 |
← 300.83 m → | S 9 |
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↑ 300.84 m ↓ |
↑ 300.84 m ↓ |
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S 9 |
← 300.83 m → 90 501 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68274 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69178 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520893096923828 y=0.527790069580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520893096923828 × 217)
floor (0.520893096923828 × 131072)
floor (68274.5)tx = 68274 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527790069580078 × 217)
floor (0.527790069580078 × 131072)
floor (69178.5)ty = 69178 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68274 / 69178 ti = "17/68274/69178" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68274/69178.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68274 ÷ 217
68274 ÷ 131072x = 0.520889282226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69178 ÷ 217
69178 ÷ 131072y = 0.527786254882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520889282226562 × 2 - 1) × π
0.041778564453125 × 3.1415926535Λ = 0.13125123 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527786254882812 × 2 - 1) × π
-0.055572509765625 × 3.1415926535Φ = -0.174586188416245 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13125123} λ = 0.13125123} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.174586188416245))-π/2
2×atan(0.839804469692703)-π/2
2×0.698545173491759-π/2
1.39709034698352-1.57079632675φ = -0.17370598 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13125123} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.520142° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17370598 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.952620° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68274 KachelY 69178 0.13125123 -0.17370598 7.520142 -9.952620 Oben rechts KachelX + 1 68275 KachelY 69178 0.13129917 -0.17370598 7.522888 -9.952620 Unten links KachelX 68274 KachelY + 1 69179 0.13125123 -0.17375320 7.520142 -9.955325 Unten rechts KachelX + 1 68275 KachelY + 1 69179 0.13129917 -0.17375320 7.522888 -9.955325 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17370598--0.17375320) × R
4.72199999999867e-05 × 6371000dl = 300.838619999915m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17370598--0.17375320) × R
4.72199999999867e-05 × 6371000dr = 300.838619999915m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13125123-0.13129917) × cos(-0.17370598) × R
4.79399999999963e-05 × 0.984951013798112 × 6371000do = 300.829392253015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13125123-0.13129917) × cos(-0.17375320) × R
4.79399999999963e-05 × 0.984942851490998 × 6371000du = 300.826899274325m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17370598)-sin(-0.17375320))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984951013798112-0.984942851490998)× R²
abs(0.13129917-0.13125123)×8.16230711364607e-06× R²
4.79399999999963e-05×8.16230711364607e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×8.16230711364607e-06× 40589641000000 ar = 90500.7242454797m²