↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 301.34 m → | S 9 |
→ |
↑ 301.35 m ↓ |
↑ 301.35 m ↓ |
|||
S 9 |
← 301.33 m → 90 807 m² |
S 9 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68274 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68969 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520893096923828 y=0.526195526123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520893096923828 × 217)
floor (0.520893096923828 × 131072)
floor (68274.5)tx = 68274 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526195526123047 × 217)
floor (0.526195526123047 × 131072)
floor (68969.5)ty = 68969 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68274 / 68969 ti = "17/68274/68969" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68274/68969.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68274 ÷ 217
68274 ÷ 131072x = 0.520889282226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68969 ÷ 217
68969 ÷ 131072y = 0.526191711425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520889282226562 × 2 - 1) × π
0.041778564453125 × 3.1415926535Λ = 0.13125123 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526191711425781 × 2 - 1) × π
-0.0523834228515625 × 3.1415926535Φ = -0.164567376395653 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13125123} λ = 0.13125123} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.164567376395653))-π/2
2×atan(0.848260602276968)-π/2
2×0.703483387084075-π/2
1.40696677416815-1.57079632675φ = -0.16382955 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13125123} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.520142° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16382955 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.386742° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68274 KachelY 68969 0.13125123 -0.16382955 7.520142 -9.386742 Oben rechts KachelX + 1 68275 KachelY 68969 0.13129917 -0.16382955 7.522888 -9.386742 Unten links KachelX 68274 KachelY + 1 68970 0.13125123 -0.16387685 7.520142 -9.389452 Unten rechts KachelX + 1 68275 KachelY + 1 68970 0.13129917 -0.16387685 7.522888 -9.389452 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16382955--0.16387685) × R
4.73000000000001e-05 × 6371000dl = 301.348300000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16382955--0.16387685) × R
4.73000000000001e-05 × 6371000dr = 301.348300000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13125123-0.13129917) × cos(-0.16382955) × R
4.79399999999963e-05 × 0.986609928769845 × 6371000do = 301.336067585854m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13125123-0.13129917) × cos(-0.16387685) × R
4.79399999999963e-05 × 0.986602213146609 × 6371000du = 301.333711035918m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16382955)-sin(-0.16387685))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986609928769845-0.986602213146609)× R²
abs(0.13129917-0.13125123)×7.71562323587105e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.71562323587105e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.71562323587105e-06× 40589641000000 ar = 90806.7566414094m²