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← 301.34 m → | S 9 |
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↑ 301.35 m ↓ |
↑ 301.35 m ↓ |
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S 9 |
← 301.34 m → 90 808 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68274 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68967 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520893096923828 y=0.526180267333984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520893096923828 × 217)
floor (0.520893096923828 × 131072)
floor (68274.5)tx = 68274 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526180267333984 × 217)
floor (0.526180267333984 × 131072)
floor (68967.5)ty = 68967 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68274 / 68967 ti = "17/68274/68967" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68274/68967.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68274 ÷ 217
68274 ÷ 131072x = 0.520889282226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68967 ÷ 217
68967 ÷ 131072y = 0.526176452636719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520889282226562 × 2 - 1) × π
0.041778564453125 × 3.1415926535Λ = 0.13125123 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526176452636719 × 2 - 1) × π
-0.0523529052734375 × 3.1415926535Φ = -0.164471502596413 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13125123} λ = 0.13125123} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.164471502596413))-π/2
2×atan(0.848341932142293)-π/2
2×0.703530682474876-π/2
1.40706136494975-1.57079632675φ = -0.16373496 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13125123} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.520142° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16373496 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.381322° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68274 KachelY 68967 0.13125123 -0.16373496 7.520142 -9.381322 Oben rechts KachelX + 1 68275 KachelY 68967 0.13129917 -0.16373496 7.522888 -9.381322 Unten links KachelX 68274 KachelY + 1 68968 0.13125123 -0.16378226 7.520142 -9.384032 Unten rechts KachelX + 1 68275 KachelY + 1 68968 0.13129917 -0.16378226 7.522888 -9.384032 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16373496--0.16378226) × R
4.73000000000001e-05 × 6371000dl = 301.348300000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16373496--0.16378226) × R
4.73000000000001e-05 × 6371000dr = 301.348300000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13125123-0.13129917) × cos(-0.16373496) × R
4.79399999999963e-05 × 0.986625351764258 × 6371000do = 301.340778165336m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13125123-0.13129917) × cos(-0.16378226) × R
4.79399999999963e-05 × 0.986617640555238 × 6371000du = 301.338422963615m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16373496)-sin(-0.16378226))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986625351764258-0.986617640555238)× R²
abs(0.13129917-0.13125123)×7.71120902032241e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.71120902032241e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.71120902032241e-06× 40589641000000 ar = 90808.1763697341m²