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← 301.37 m → | S 9 |
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↑ 301.35 m ↓ |
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S 9 |
← 301.37 m → 90 817 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68270 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68954 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520862579345703 y=0.526081085205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520862579345703 × 217)
floor (0.520862579345703 × 131072)
floor (68270.5)tx = 68270 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526081085205078 × 217)
floor (0.526081085205078 × 131072)
floor (68954.5)ty = 68954 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68270 / 68954 ti = "17/68270/68954" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68270/68954.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68270 ÷ 217
68270 ÷ 131072x = 0.520858764648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68954 ÷ 217
68954 ÷ 131072y = 0.526077270507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520858764648438 × 2 - 1) × π
0.041717529296875 × 3.1415926535Λ = 0.13105948 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526077270507812 × 2 - 1) × π
-0.052154541015625 × 3.1415926535Φ = -0.163848322901352 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13105948} λ = 0.13105948} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.163848322901352))-π/2
2×atan(0.848870766371135)-π/2
2×0.703838120513005-π/2
1.40767624102601-1.57079632675φ = -0.16312009 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13105948} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.509155° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16312009 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.346093° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68270 KachelY 68954 0.13105948 -0.16312009 7.509155 -9.346093 Oben rechts KachelX + 1 68271 KachelY 68954 0.13110742 -0.16312009 7.511902 -9.346093 Unten links KachelX 68270 KachelY + 1 68955 0.13105948 -0.16316739 7.509155 -9.348803 Unten rechts KachelX + 1 68271 KachelY + 1 68955 0.13110742 -0.16316739 7.511902 -9.348803 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16312009--0.16316739) × R
4.73000000000001e-05 × 6371000dl = 301.348300000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16312009--0.16316739) × R
4.73000000000001e-05 × 6371000dr = 301.348300000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13105948-0.13110742) × cos(-0.16312009) × R
4.79399999999963e-05 × 0.986725391732919 × 6371000do = 301.371332946794m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13105948-0.13110742) × cos(-0.16316739) × R
4.79399999999963e-05 × 0.986717709219614 × 6371000du = 301.368986509482m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16312009)-sin(-0.16316739))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986725391732919-0.986717709219614)× R²
abs(0.13110742-0.13105948)×7.68251330507397e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.68251330507397e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.68251330507397e-06× 40589641000000 ar = 90817.3853217505m²