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← 301.81 m → | S 8 |
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↑ 301.79 m ↓ |
↑ 301.79 m ↓ |
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S 8 |
← 301.81 m → 91 085 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68268 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68760 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520847320556641 y=0.524600982666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520847320556641 × 217)
floor (0.520847320556641 × 131072)
floor (68268.5)tx = 68268 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524600982666016 × 217)
floor (0.524600982666016 × 131072)
floor (68760.5)ty = 68760 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68268 / 68760 ti = "17/68268/68760" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68268/68760.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68268 ÷ 217
68268 ÷ 131072x = 0.520843505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68760 ÷ 217
68760 ÷ 131072y = 0.52459716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520843505859375 × 2 - 1) × π
0.04168701171875 × 3.1415926535Λ = 0.13096361 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52459716796875 × 2 - 1) × π
-0.0491943359375 × 3.1415926535Φ = -0.154548564375061 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13096361} λ = 0.13096361} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.154548564375061))-π/2
2×atan(0.856801881083791)-π/2
2×0.70842967633795-π/2
1.4168593526759-1.57079632675φ = -0.15393697 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13096361} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.503662° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15393697 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.819939° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68268 KachelY 68760 0.13096361 -0.15393697 7.503662 -8.819939 Oben rechts KachelX + 1 68269 KachelY 68760 0.13101155 -0.15393697 7.506409 -8.819939 Unten links KachelX 68268 KachelY + 1 68761 0.13096361 -0.15398434 7.503662 -8.822653 Unten rechts KachelX + 1 68269 KachelY + 1 68761 0.13101155 -0.15398434 7.506409 -8.822653 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15393697--0.15398434) × R
4.7369999999991e-05 × 6371000dl = 301.794269999943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15393697--0.15398434) × R
4.7369999999991e-05 × 6371000dr = 301.794269999943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13096361-0.13101155) × cos(-0.15393697) × R
4.79399999999963e-05 × 0.988175083177625 × 6371000do = 301.814106029064m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13096361-0.13101155) × cos(-0.15398434) × R
4.79399999999963e-05 × 0.988167818839798 × 6371000du = 301.811887313308m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15393697)-sin(-0.15398434))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988175083177625-0.988167818839798)× R²
abs(0.13101155-0.13096361)×7.26433782649583e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.26433782649583e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.26433782649583e-06× 40589641000000 ar = 91085.4330239114m²