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← | S 10 |
← 300.55 m → | S 10 |
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↑ 300.65 m ↓ |
↑ 300.65 m ↓ |
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S 10 |
← 300.55 m → 90 360 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68266 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69263 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520832061767578 y=0.528438568115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520832061767578 × 217)
floor (0.520832061767578 × 131072)
floor (68266.5)tx = 68266 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.528438568115234 × 217)
floor (0.528438568115234 × 131072)
floor (69263.5)ty = 69263 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68266 / 69263 ti = "17/68266/69263" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68266/69263.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68266 ÷ 217
68266 ÷ 131072x = 0.520828247070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69263 ÷ 217
69263 ÷ 131072y = 0.528434753417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520828247070312 × 2 - 1) × π
0.041656494140625 × 3.1415926535Λ = 0.13086774 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.528434753417969 × 2 - 1) × π
-0.0568695068359375 × 3.1415926535Φ = -0.178660824883949 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13086774} λ = 0.13086774} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.178660824883949))-π/2
2×atan(0.836389533810643)-π/2
2×0.696539226627286-π/2
1.39307845325457-1.57079632675φ = -0.17771787 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13086774} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.498169° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17771787 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.182484° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68266 KachelY 69263 0.13086774 -0.17771787 7.498169 -10.182484 Oben rechts KachelX + 1 68267 KachelY 69263 0.13091567 -0.17771787 7.500915 -10.182484 Unten links KachelX 68266 KachelY + 1 69264 0.13086774 -0.17776506 7.498169 -10.185188 Unten rechts KachelX + 1 68267 KachelY + 1 69264 0.13091567 -0.17776506 7.500915 -10.185188 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17771787--0.17776506) × R
4.71900000000025e-05 × 6371000dl = 300.647490000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17771787--0.17776506) × R
4.71900000000025e-05 × 6371000dr = 300.647490000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13086774-0.13091567) × cos(-0.17771787) × R
4.79300000000016e-05 × 0.984249699208293 × 6371000do = 300.552486177144m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13086774-0.13091567) × cos(-0.17776506) × R
4.79300000000016e-05 × 0.984241355682506 × 6371000du = 300.549938381172m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17771787)-sin(-0.17776506))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984249699208293-0.984241355682506)× R²
abs(0.13091567-0.13086774)×8.34352578760189e-06× R²
4.79300000000016e-05×8.34352578760189e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×8.34352578760189e-06× 40589641000000 ar = 90359.9676049257m²