↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 301.33 m → | S 9 |
→ |
↑ 301.35 m ↓ |
↑ 301.35 m ↓ |
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S 9 |
← 301.32 m → 90 804 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68266 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68946 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520832061767578 y=0.526020050048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520832061767578 × 217)
floor (0.520832061767578 × 131072)
floor (68266.5)tx = 68266 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526020050048828 × 217)
floor (0.526020050048828 × 131072)
floor (68946.5)ty = 68946 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68266 / 68946 ti = "17/68266/68946" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68266/68946.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68266 ÷ 217
68266 ÷ 131072x = 0.520828247070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68946 ÷ 217
68946 ÷ 131072y = 0.526016235351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520828247070312 × 2 - 1) × π
0.041656494140625 × 3.1415926535Λ = 0.13086774 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526016235351562 × 2 - 1) × π
-0.052032470703125 × 3.1415926535Φ = -0.163464827704391 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13086774} λ = 0.13086774} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.163464827704391))-π/2
2×atan(0.849196366661962)-π/2
2×0.704027328624604-π/2
1.40805465724921-1.57079632675φ = -0.16274167 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13086774} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.498169° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16274167 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.324411° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68266 KachelY 68946 0.13086774 -0.16274167 7.498169 -9.324411 Oben rechts KachelX + 1 68267 KachelY 68946 0.13091567 -0.16274167 7.500915 -9.324411 Unten links KachelX 68266 KachelY + 1 68947 0.13086774 -0.16278897 7.498169 -9.327121 Unten rechts KachelX + 1 68267 KachelY + 1 68947 0.13091567 -0.16278897 7.500915 -9.327121 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16274167--0.16278897) × R
4.73000000000001e-05 × 6371000dl = 301.348300000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16274167--0.16278897) × R
4.73000000000001e-05 × 6371000dr = 301.348300000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13086774-0.13091567) × cos(-0.16274167) × R
4.79300000000016e-05 × 0.986786775605132 × 6371000do = 301.327212975948m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13086774-0.13091567) × cos(-0.16278897) × R
4.79300000000016e-05 × 0.986779110753968 × 6371000du = 301.324872421437m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16274167)-sin(-0.16278897))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986786775605132-0.986779110753968)× R²
abs(0.13091567-0.13086774)×7.66485116399096e-06× R²
4.79300000000016e-05×7.66485116399096e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×7.66485116399096e-06× 40589641000000 ar = 90804.0907299175m²