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← | S 9 |
← 301.38 m → | S 9 |
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↑ 301.35 m ↓ |
↑ 301.35 m ↓ |
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S 9 |
← 301.37 m → 90 819 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68262 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68952 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520801544189453 y=0.526065826416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520801544189453 × 217)
floor (0.520801544189453 × 131072)
floor (68262.5)tx = 68262 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526065826416016 × 217)
floor (0.526065826416016 × 131072)
floor (68952.5)ty = 68952 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68262 / 68952 ti = "17/68262/68952" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68262/68952.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68262 ÷ 217
68262 ÷ 131072x = 0.520797729492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68952 ÷ 217
68952 ÷ 131072y = 0.52606201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520797729492188 × 2 - 1) × π
0.041595458984375 × 3.1415926535Λ = 0.13067599 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52606201171875 × 2 - 1) × π
-0.0521240234375 × 3.1415926535Φ = -0.163752449102112 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13067599} λ = 0.13067599} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.163752449102112))-π/2
2×atan(0.848952154738014)-π/2
2×0.703885421437252-π/2
1.4077708428745-1.57079632675φ = -0.16302548 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13067599} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.487183° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16302548 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.340672° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68262 KachelY 68952 0.13067599 -0.16302548 7.487183 -9.340672 Oben rechts KachelX + 1 68263 KachelY 68952 0.13072393 -0.16302548 7.489929 -9.340672 Unten links KachelX 68262 KachelY + 1 68953 0.13067599 -0.16307278 7.487183 -9.343382 Unten rechts KachelX + 1 68263 KachelY + 1 68953 0.13072393 -0.16307278 7.489929 -9.343382 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16302548--0.16307278) × R
4.73000000000001e-05 × 6371000dl = 301.348300000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16302548--0.16307278) × R
4.73000000000001e-05 × 6371000dr = 301.348300000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13067599-0.13072393) × cos(-0.16302548) × R
4.79399999999963e-05 × 0.986740751759783 × 6371000do = 301.376024294365m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13067599-0.13072393) × cos(-0.16307278) × R
4.79399999999963e-05 × 0.986733073662144 × 6371000du = 301.373679205712m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16302548)-sin(-0.16307278))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986740751759783-0.986733073662144)× R²
abs(0.13072393-0.13067599)×7.67809763957406e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.67809763957406e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.67809763957406e-06× 40589641000000 ar = 90818.7992545669m²