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← 301.13 m → | S 9 |
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↑ 301.16 m ↓ |
↑ 301.16 m ↓ |
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S 9 |
← 301.13 m → 90 688 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68261 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69054 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520793914794922 y=0.526844024658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520793914794922 × 217)
floor (0.520793914794922 × 131072)
floor (68261.5)tx = 68261 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526844024658203 × 217)
floor (0.526844024658203 × 131072)
floor (69054.5)ty = 69054 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68261 / 69054 ti = "17/68261/69054" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68261/69054.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68261 ÷ 217
68261 ÷ 131072x = 0.520790100097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69054 ÷ 217
69054 ÷ 131072y = 0.526840209960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520790100097656 × 2 - 1) × π
0.0415802001953125 × 3.1415926535Λ = 0.13062805 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526840209960938 × 2 - 1) × π
-0.053680419921875 × 3.1415926535Φ = -0.168642012863358 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13062805} λ = 0.13062805} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.168642012863358))-π/2
2×atan(0.844811280830615)-π/2
2×0.701474021848246-π/2
1.40294804369649-1.57079632675φ = -0.16784828 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13062805} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.484436° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16784828 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.616998° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68261 KachelY 69054 0.13062805 -0.16784828 7.484436 -9.616998 Oben rechts KachelX + 1 68262 KachelY 69054 0.13067599 -0.16784828 7.487183 -9.616998 Unten links KachelX 68261 KachelY + 1 69055 0.13062805 -0.16789555 7.484436 -9.619706 Unten rechts KachelX + 1 68262 KachelY + 1 69055 0.13067599 -0.16789555 7.487183 -9.619706 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16784828--0.16789555) × R
4.72700000000159e-05 × 6371000dl = 301.157170000101m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16784828--0.16789555) × R
4.72700000000159e-05 × 6371000dr = 301.157170000101m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13062805-0.13067599) × cos(-0.16784828) × R
4.79399999999963e-05 × 0.985946518094727 × 6371000do = 301.133444889482m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13062805-0.13067599) × cos(-0.16789555) × R
4.79399999999963e-05 × 0.985938620007604 × 6371000du = 301.131032610378m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16784828)-sin(-0.16789555))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985946518094727-0.985938620007604)× R²
abs(0.13067599-0.13062805)×7.8980871220935e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.8980871220935e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.8980871220935e-06× 40589641000000 ar = 90688.1328346011m²