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↑ 301.67 m ↓ |
↑ 301.67 m ↓ |
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S 9 |
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S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68257 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68829 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520763397216797 y=0.525127410888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520763397216797 × 217)
floor (0.520763397216797 × 131072)
floor (68257.5)tx = 68257 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525127410888672 × 217)
floor (0.525127410888672 × 131072)
floor (68829.5)ty = 68829 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68257 / 68829 ti = "17/68257/68829" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68257/68829.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68257 ÷ 217
68257 ÷ 131072x = 0.520759582519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68829 ÷ 217
68829 ÷ 131072y = 0.525123596191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520759582519531 × 2 - 1) × π
0.0415191650390625 × 3.1415926535Λ = 0.13043630 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525123596191406 × 2 - 1) × π
-0.0502471923828125 × 3.1415926535Φ = -0.157856210448845 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13043630} λ = 0.13043630} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.157856210448845))-π/2
2×atan(0.853972565472666)-π/2
2×0.706795826877695-π/2
1.41359165375539-1.57079632675φ = -0.15720467 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13043630} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.473449° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15720467 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.007164° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68257 KachelY 68829 0.13043630 -0.15720467 7.473449 -9.007164 Oben rechts KachelX + 1 68258 KachelY 68829 0.13048424 -0.15720467 7.476196 -9.007164 Unten links KachelX 68257 KachelY + 1 68830 0.13043630 -0.15725202 7.473449 -9.009877 Unten rechts KachelX + 1 68258 KachelY + 1 68830 0.13048424 -0.15725202 7.476196 -9.009877 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15720467--0.15725202) × R
4.73500000000016e-05 × 6371000dl = 301.66685000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15720467--0.15725202) × R
4.73500000000016e-05 × 6371000dr = 301.66685000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13043630-0.13048424) × cos(-0.15720467) × R
4.79399999999963e-05 × 0.987668772727921 × 6371000do = 301.659465785294m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13043630-0.13048424) × cos(-0.15725202) × R
4.79399999999963e-05 × 0.987661358601249 × 6371000du = 301.657201320169m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15720467)-sin(-0.15725202))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987668772727921-0.987661358601249)× R²
abs(0.13048424-0.13043630)×7.4141266724892e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.4141266724892e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.4141266724892e-06× 40589641000000 ar = 91000.3192760798m²