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← | S 8 |
← 302.15 m → | S 8 |
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↑ 302.18 m ↓ |
↑ 302.18 m ↓ |
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S 8 |
← 302.15 m → 91 302 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68256 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68576 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520755767822266 y=0.523197174072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520755767822266 × 217)
floor (0.520755767822266 × 131072)
floor (68256.5)tx = 68256 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523197174072266 × 217)
floor (0.523197174072266 × 131072)
floor (68576.5)ty = 68576 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68256 / 68576 ti = "17/68256/68576" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68256/68576.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68256 ÷ 217
68256 ÷ 131072x = 0.520751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68576 ÷ 217
68576 ÷ 131072y = 0.523193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520751953125 × 2 - 1) × π
0.04150390625 × 3.1415926535Λ = 0.13038837 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.523193359375 × 2 - 1) × π
-0.04638671875 × 3.1415926535Φ = -0.145728174844971 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13038837} λ = 0.13038837} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.145728174844971))-π/2
2×atan(0.864392634915011)-π/2
2×0.712790613940973-π/2
1.42558122788195-1.57079632675φ = -0.14521510 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13038837} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.470703° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14521510 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.320212° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68256 KachelY 68576 0.13038837 -0.14521510 7.470703 -8.320212 Oben rechts KachelX + 1 68257 KachelY 68576 0.13043630 -0.14521510 7.473449 -8.320212 Unten links KachelX 68256 KachelY + 1 68577 0.13038837 -0.14526253 7.470703 -8.322930 Unten rechts KachelX + 1 68257 KachelY + 1 68577 0.13043630 -0.14526253 7.473449 -8.322930 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14521510--0.14526253) × R
4.74299999999872e-05 × 6371000dl = 302.176529999919m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14521510--0.14526253) × R
4.74299999999872e-05 × 6371000dr = 302.176529999919m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13038837-0.13043630) × cos(-0.14521510) × R
4.79300000000016e-05 × 0.989474802659769 × 6371000do = 302.148034374046m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13038837-0.13043630) × cos(-0.14526253) × R
4.79300000000016e-05 × 0.989467938175895 × 6371000du = 302.145938221316m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14521510)-sin(-0.14526253))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989474802659769-0.989467938175895)× R²
abs(0.13043630-0.13038837)×6.86448387388072e-06× R²
4.79300000000016e-05×6.86448387388072e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×6.86448387388072e-06× 40589641000000 ar = 91301.7278864757m²