↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 301.12 m → | S 9 |
→ |
↑ 301.16 m ↓ |
↑ 301.16 m ↓ |
|||
S 9 |
← 301.12 m → 90 684 m² |
S 9 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68254 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69059 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520740509033203 y=0.526882171630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520740509033203 × 217)
floor (0.520740509033203 × 131072)
floor (68254.5)tx = 68254 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526882171630859 × 217)
floor (0.526882171630859 × 131072)
floor (69059.5)ty = 69059 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68254 / 69059 ti = "17/68254/69059" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68254/69059.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68254 ÷ 217
68254 ÷ 131072x = 0.520736694335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69059 ÷ 217
69059 ÷ 131072y = 0.526878356933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520736694335938 × 2 - 1) × π
0.041473388671875 × 3.1415926535Λ = 0.13029249 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526878356933594 × 2 - 1) × π
-0.0537567138671875 × 3.1415926535Φ = -0.168881697361458 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13029249} λ = 0.13029249} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.168881697361458))-π/2
2×atan(0.844608816927478)-π/2
2×0.701355866166846-π/2
1.40271173233369-1.57079632675φ = -0.16808459 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13029249} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.465210° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16808459 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.630538° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68254 KachelY 69059 0.13029249 -0.16808459 7.465210 -9.630538 Oben rechts KachelX + 1 68255 KachelY 69059 0.13034043 -0.16808459 7.467957 -9.630538 Unten links KachelX 68254 KachelY + 1 69060 0.13029249 -0.16813186 7.465210 -9.633246 Unten rechts KachelX + 1 68255 KachelY + 1 69060 0.13034043 -0.16813186 7.467957 -9.633246 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16808459--0.16813186) × R
4.72699999999882e-05 × 6371000dl = 301.157169999925m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16808459--0.16813186) × R
4.72699999999882e-05 × 6371000dr = 301.157169999925m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13029249-0.13034043) × cos(-0.16808459) × R
4.79399999999963e-05 × 0.985907012320729 × 6371000do = 301.121378809225m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13029249-0.13034043) × cos(-0.16813186) × R
4.79399999999963e-05 × 0.985899103220481 × 6371000du = 301.118963166429m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16808459)-sin(-0.16813186))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985907012320729-0.985899103220481)× R²
abs(0.13034043-0.13029249)×7.90910024839331e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.90910024839331e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.90910024839331e-06× 40589641000000 ar = 90684.4985414366m²